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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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小木虫:)

禁虫

[交流] 【求助】小虫想请教一个拟线性偏微分方程的求解

很少解偏微分方程,这次遇到的偏微分方程又不能分离变量,想请教各位哥哥姐姐,怎么得到这个方程的通解
f(du/dx)+2(du/dy)=F+C
其中,f=1-Y/x, F=Y/(x^2),其中Y是y的函数,C是常数,求解u的通解,不知道可能不可能,可以写为积分形式
希望各位哥哥姐姐赐教
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霸道做事,厚道做人
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小木虫:)

禁虫

引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-8-12 19:23:
由dy/dt=2,可以解得y=2t+C
所以Y(2t+C)就是关于t的已知的函数,

突然发现哥哥说的很有道理,方法也是正确的,小虫还有个小小的请求,(悄悄给哥哥说)因为小虫这两天在外地找不到微分方程的书,非数学专业的人离了数学书是很痛苦的(至少小虫是这样)能否请哥哥帮我把u,du/dx以及du/dy的解解出来?希望哥哥不要见笑
霸道做事,厚道做人
9楼2009-08-12 20:33:19
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niedayong

管理员

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
试了试,没鼓捣出来,惭愧
2楼2009-08-11 18:43:10
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小木虫:)

新虫

引用回帖:
Originally posted by niedayong at 2009-8-11 18:43:
试了试,没鼓捣出来,惭愧

谢谢楼上,能不能帮我找一找这个方程对应齐次方程的一个非平凡特解,如果能找到小虫再想想怎么用首次积分理论解一下这个问题,不然只有逼着用级数解法了,那样物理意义就模糊了
霸道做事,厚道做人
3楼2009-08-11 20:22:45
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jfili

专家顾问

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
没看明白你写的方程具体表达式是什么
du/dy是表示u对x的偏导数吗?
f(du/dy)这是说f是一元函数?后面又写f=1-Y/x,那么这个表达式应该关于x还是y的一元函数呢?
4楼2009-08-11 20:54:31
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