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【求助】矩阵奇异值方面求助
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一N 阶奇异阵D，其秩为N-1，显然其最后一个奇异值的理论值为0. 现当该矩阵加上一个对角阵B 时其最后一个奇异值的变化是怎么样的？ 当||B||很小和较大时，\sigma_N(D+B)的变化分别应当如何分析？ 有没有哪位虫友见过这方面的工作？ |
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点点风
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2楼2009-07-30 16:05:31
3楼2009-07-30 22:59:46
4楼2009-08-02 20:46:10
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点点风(金币+2,VIP+0):感谢参与讨论，欢迎常来理工学科版 8-5 14:10
ljbnudt(金币+1,VIP+0):3ks! 9-3 00:05
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ljbnudt(金币+1,VIP+0):3ks! 9-3 00:05
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数值试验十分重要，这个问题的背后的到底有没有规律？不知道，所以要试验。 下面采用矩阵的谱范数来研究。B的谱范数就是主对角线上的模最大的元素的模。 方法： 1）。生成一系列的随机矩阵，这一系列矩阵的范数为连续值（matlab中仍然是离散的）。比如对于a生成一个矩阵B，其中a在对角线上的一个随机位置，取其它位置的元素为绝对值小于等于abs(a)。 2）。调用matlab的函数求D+B的奇异值，然后以norm（B）为x轴得到一个图， 多运行几遍程序，就可以得到不同的图。现在有了这个第一手资料，可以看出，如果这些图没有规律（形状不同）的话，这个问题就没有意义。如果有规律，你 再从理论上去分析，这样你至少知道定性的规律。 |
5楼2009-08-05 09:33:25
stred
兑换贵宾
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