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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请问如何从概率分布函数到累积分布函数的推导
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althwren

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请问如何从概率分布函数到累积分布函数的推导 已有1人参与

如图所示，

请问如何从PDF转到CDF，谢谢

请问如何从概率分布函数到累积分布函数的推导
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1楼 2021-02-18 14:34:14
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qqinly

专家顾问 (著名写手)

至人无己，神人无功，圣人无名
第一个概率是0.8，第二个概率是0.2，第三个概率是0，总概率是1。对你的f(x)积分，即求和累加，即可求出单调递增的cdf

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althwren
学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？
2楼2021-02-18 22:32:12
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althwren

铁虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by qqinly at 2021-02-18 22:32:12
第一个概率是0.8，第二个概率是0.2，第三个概率是0，总概率是1。对你的f(x)积分，即求和累加，即可求出单调递增的cdf

能否给出一个CDF的式子呢
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3楼2021-02-19 10:05:53
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qqinly

专家顾问 (著名写手)

至人无己，神人无功，圣人无名
从x=0往后对f(x)求和，表达式大概是cdf(x)=∫f(x)dx，x从0到+∞

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学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？
4楼2021-02-19 12:32:13
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althwren

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by qqinly at 2021-02-19 12:32:13
从x=0往后对f(x)求和，表达式大概是cdf(x)=∫f(x)dx，x从0到+∞

要是按照积分来算的话，当X=80的时候F(X)就已经等于2.4了，早超过1了，所以我觉得是不是有问题
请问如何从概率分布函数到累积分布函数的推导-1
CDF.JPG
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5楼2021-02-19 14:00:52
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qqinly

专家顾问 (著名写手)

至人无己，神人无功，圣人无名

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
5楼: Originally posted by althwren at 2021-02-19 14:00:52
要是按照积分来算的话，当X=80的时候F(X)就已经等于2.4了，早超过1了，所以我觉得是不是有问题

CDF.JPG
...

积分是那样算的吗？积分的物理意义是求图中梯形的面积，总面积就是1，你能算出大于1的值么？仔细思考下，想想问题出在哪了哈
请问如何从概率分布函数到累积分布函数的推导-2



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学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？
6楼2021-02-19 22:01:34
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