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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 石油化工 » 综合其他 » 【求助】圆的5等分！！！急用
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5948506

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】圆的5等分！！！急用

各位大侠，快来帮帮小弟
只用圆规和 直尺作图，需要证明！！！！谢谢各位大侠

[ Last edited by zhjf on 2009-9-21 at 14:30 ]
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1楼 2009-07-29 10:54:22
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对吻鱼

荣誉版主 (文坛精英)

优秀区长优秀版主
★
5948506(金币+1,VIP+0):谢谢你，没更好一些的吗？ 8-5 10:12
我百度出来的，不是我自己说的


方法一:首先在纸上用圆规画个圆，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心，用直径BD的半径作弧，两弧交在E点。则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长。自A点开始，用OE作半径在圆周上依次截出四个点来，连接相邻的二个点，得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上)。有了此五个顶点。就很易画出五角星了。

方法二：首先在纸上画个圆，画出圆的直径AB来。之后把AB三等分(这个工作可使用有刻度的直尺来作，分点作C与D；过点C作EF垂直于AB，交圆周在E、F；连接ED并且延长和圆周交在H；连接FD，并且延长和圆周交在G；最后连接AH与AG，所以，五角星便近似地画出来。
参考资料：http://yihengwei.bokee.com/viewdiary.14082113.html
方法三：【自己想的，不是很好，但也是种方法】
用直尺测量圆的半径，计算内接五边形边长=2r*sin(72/2)
然后任取圆周一点画圆得两个交点，再一其中一点画圆再得一个交点
重复一次，得五个交点即是内接五边形得五个定点，成功！
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亲人是祖先留给我们的朋友，朋友是我们自己找到的亲人
2楼2009-07-29 11:46:12
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zhoupenghui

金虫 (正式写手)
这问题···初中几何就学过···
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3楼2009-07-29 11:54:14
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qgsyz

木虫 (小有名气)
★ ★
5948506(金币+1,VIP+0): 7-31 15:18
hunterli79(金币+1,VIP+0):鼓励交流，常来化工版~~ 8-7 08:10
先在圆中按此方法： 1. 作互相垂直的直径MN和AP； 2. 平分半径OM于K，得OK=KM； 3. 以K为圆心，KA为半径画弧与ON交于H， AH即为正五边形的边长； 4. 以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连结这些点。 作一个正五边ABCDE，再作射线OA、OB、OC、OD、OE，它们与圆周的交点就是五等分点5.再分别平分这5个角就可以了
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4楼2009-07-29 12:39:47
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本性不移

这个好恐怖啊，是在不会，我还以为是cad画图呢，那就是小case了。。
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5楼2009-07-29 16:59:48
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kolkata
6楼2009-08-06 23:04:25
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