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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » matlab解三元高次方程组。400金币。
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羽化成鹏

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab解三元高次方程组。400金币。 已有2人参与

求解下面的三元高次方程组的解。
使用matlab进行汇编。

要求：没有初始值（需要输入初始值的情况不符合要求！）！！！ 程序运行，即要直接得到最优结果！！！具有鲁棒性（方程中系数564080065.628041000，609249680.389719000，649348646.964450000发生调整，依然可以正常运行  ）！！！


%%%
需要附上：
1，代码
2，结果 X Y Z
3，残差（验证结果）

400金币。
谢谢。


%%需求解方程：

  (X^2+Y^2+Z^2)^4 - 564080065.628041000 * (X^2+ Y^2+ 4* Z^2)  = 0
  ( (X+2)^2+Y^2+Z^2)^4 - 609249680.389719000  * ( (X+2)^2+ Y^2+ 4* Z^2) =0
  ( (X+2)^2+(Y+2)^2+Z^2)^4 - 649348646.964450000  * ( (X+2)^2+ (Y+2)^2+ 4* Z^2) =0


%%残差验证

%  残差;
a = (X^2+Y^2+Z^2)^4 - 564080065.628041000 * (X^2+ Y^2+ 4* Z^2)
b = ( (X+2)^2+Y^2+Z^2)^4 - 609249680.389719000  * ( (X+2)^2+ Y^2+ 4* Z^2)
c = ( (X+2)^2+(Y+2)^2+Z^2)^4 - 649348646.964450000  * ( (X+2)^2+ (Y+2)^2+ 4* Z^2)

% 残差比值
ratioa = 1/(X^2+Y^2+Z^2)^4 * 564080065.628041000 * (X^2+ Y^2+ 4* Z^2)
ratiob = 1/( (X+2)^2+Y^2+Z^2)^4 * 609249680.389719000  * ( (X+2)^2+ Y^2+ 4* Z^2)
ratioc = 1/( (X+2)^2+(Y+2)^2+Z^2)^4 * 649348646.964450000  * ( (X+2)^2+ (Y+2)^2+ 4* Z^2)
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1楼 2021-01-13 15:38:57
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羽化成鹏

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2021-01-13 16:04:29
求解结果在  是整体最优的。

残差较大可能是方程组本身的问题

大佬 系数已经变了。您仔细看一下
赞一下 回复此楼
3楼2021-01-13 16:13:39
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
求解结果在 [-1,-1,0] 是整体最优的。

残差较大可能是方程组本身的问题
赞一下 回复此楼
数值计算
2楼2021-01-13 16:04:29
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 羽化成鹏 at 2021-01-13 16:13:39
大佬 系数已经变了。您仔细看一下...

这个不管怎么变，残差还是很大，你可以试一下。

除非修改模型
赞一下 回复此楼
数值计算
4楼2021-01-13 16:26:40
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2021-01-13 20:41:29
羽化成鹏: 金币+30, ★有帮助, 答案正确的 2021-01-14 15:14:08
使用fsolve函数，可以得到
X =       5.7508
Y =       4.6978
Z =       35.247
残值
Xerr=   0.00048828
Yerr=-0.00097656
Zerr=-0.00048828
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QQ：2120156492
5楼2021-01-13 20:04:56
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