24小时热门版块排行榜

返回列表

【悬赏金币】回答本帖问题，作者fo3mt2将赠送您 10 个金币

fo3mt2

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1332.6
散金: 54
红花: 4
帖子: 129
在线: 158.9小时
虫号: 809980
注册: 2009-07-16
专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

[求助] 如何将单元胞的tight binding Hamiltonian扩充成超胞的tight binding Hamiltonian

大家好，

我想向大家请教一个基础问题。假设一个二维单元胞里有三个原子，每个原子上各自有一条轨道（比如，s轨道）。那么在不考虑自选轨道耦合的情况下，这个体系的hamiltonian应该是一个 $3\times3$ 的矩阵。假设这个矩阵的格式如下。

$\begin{matrix}atom1 & atom2 & atom3\end{matrix}\\ \begin{vmatrix} \epsilon_1 & t\times e^{ikd_{12}} & t\times e^{ikd_{13}}\\ t\times e^{-ikd_{21}} & \epsilon_2 & t\times e^{ikd_{23}}\\ t\times e^{-ikd_{31}} & t\times e^{-ikd_{32}} & \epsilon_3 \end{vmatrix}$
其中， $\epsilon_i$ ，t，k和 $d_ij$ 分别是各原子上的onsite energy，各原子间的跳跃项，第一布里渊区中的k点坐标和不同原子间的距离矢量。

如果现在我想把这个单元胞的hamiltonian扩充成一个 $5\times5$ 的超胞的hamiltonian，我是否可以直接将原来单元胞的 $3\times3$ 的hamiltonian矩阵复制粘贴25次（ $5\times5=25$ ）呢？每次复制完一个hamiltonian矩阵就放在对角线上，进而最后形成一个含有25个块的对角矩阵，非对角线上的元素均为零。形式如下。

$\begin{matrix}unitcell1 & unitcell2 & \dots& unitcell25\end{matrix}\\ \begin{vmatrix} H_{1}\\&H_{2}&&\mbox{0}\\&&H_{3}\\&\mbox{0}&&\dots\\&&&&H_{25}\end{vmatrix}$

请问是否可以这样简单地复制粘贴单元胞的hamiltonian矩阵25次，进而形成 $5\times5$ 的超胞的hamiltonian呢？这种理解是否正确呢？如果不对，麻烦大家给些建议和指导，要如何根据单元胞的hamiltonian矩阵，扩充成超胞的hamiltonian矩阵吧。

谢谢啦。

回复此楼

» 猜你喜欢

面上提前没消息，有中的吗已经有14人回复
这种情况还有戏吗已经有12人回复
微信指数没变化，科研之友没阅读已经有19人回复
准备明年的基金了已经有7人回复
面上再次挂了，太难了，躺也躺不了，倦也卷不过，小学校之殇！已经有24人回复
2026年国自然面上资助率已经有21人回复
基础研究怎么拉横向，学校到款任务越来越多，难以完成拉横向，都有哪些途径啊已经有10人回复
2027年申博已经有3人回复
一个有机合成实验室都需要哪些设备？已经有7人回复
HXDI做水性聚氨酯乳液，是不是特别容易出渣已经有3人回复

1楼 2020-12-29 08:03:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 fo3mt2 的主题更新

返回列表

不应助 确定回帖应助 (注意：应助才可能被奖励，但不允许灌水，必须填写15个字符以上)

普通表情龙兔虎猫