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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 极限问题
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wangfengyz

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 极限问题

ak= 3^(k－1) / 2^(k＋(k－1)＋…＋2＋1) ＋ 3^(k－2) / 2^( (k－1)＋(k－2)＋…＋2＋1) ＋…＋ 3^3/2^10 ＋ 3^2/2^6 ＋ 3/2^3 ＋ 1/2

求limak (k趋于无穷大)

或者证明： limak (k->∞ )<1;  或者：limak (k->∞ )<=1
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1楼 2020-12-23 21:29:17
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wangfengyz

至尊木虫 (职业作家)
Edstrayer: a_3=65/64>1，a_n<21421/20480<1.1 2020-12-25 06:20:40
@Edstrayer a3≠37/32，…，很想与您探讨，但好久没用Latex了，不方使用，图片我怎么也找不到上传的方法。

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2楼2020-12-24 23:48:43
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wangfengyz

至尊木虫 (职业作家)
Edstrayer: 极限在（65/64,1.1)之间，a_n单调递增有上界1.1 2020-12-25 06:22:18
修正：应证明Limak<2

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3楼2020-12-24 23:50:30
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wangfengyz

至尊木虫 (职业作家)
Edstrayer: 放缩法可以推导a_n<1.1 2020-12-26 01:03:02
@Edstrayer：谢谢！如何证明an上界为1.1？

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4楼2020-12-25 08:58:15
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