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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 含 中间变量 的 共享参数 非线性方程组 参数拟合 求助
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hukunlxtx

木虫 (小有名气)

[求助] 含 中间变量 的 共享参数 非线性方程组 参数拟合 求助 已有1人参与

如何能实现以下参数拟合？
参数和变量满足以下方程：

(x - a - b*z)*q1 - (c + d*z)*q2 - y = 0 ;
(x - a - b*z)*q2 - (c + d*z)*q1  = 0 ;
q1^2  + q2^2 = z^2 ;

其中q1 和 q2 是中间变量，有 x,y,z,离散的数据点，希望得到最小二乘法拟合的a,b,c,d四个参数，最好用matlab实现，
拜托各位大神了！
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既然选择了远方
1楼 2020-12-09 20:36:16
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hukunlxtx

木虫 (小有名气)
有没有大神来帮帮忙啊？
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既然选择了远方
2楼2020-12-10 09:37:37
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wqw823425
121
3楼2020-12-10 10:27:06
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有 x,y,z,离散的数据点数据吗？
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QQ：2120156492
4楼2020-12-10 20:22:13
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hukunlxtx

木虫 (小有名气)
hukunlxtx: 回帖置顶 2020-12-12 14:56:24
引用回帖:
4楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-10 20:22:13
有 x,y,z,离散的数据点数据吗？

有的，只不过原本方程更复杂，如下：
eqns(1) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w1 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w2 - M*Y*x^2;
eqns(2) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w2 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w1;
eqns(3) = z^2-w1^2-w2^2;
其中,常数
M=0.001826
xyz如下：
x        y        z
512.5634078        0.05        2.56E-06
517.8475666        0.05        3.64E-06
520.4896461        0.05        4.66E-06
523.1317255        0.05        6.51E-06
525.7738049        0.05        1.02E-05
526.8306367        0.05        1.20E-05
527.3590526        0.05        1.25E-05
527.6232605        0.05        1.26E-05
527.8874684        0.05        1.26E-05
528.1516764        0.05        1.26E-05
528.4158843        0.05        1.24E-05
528.6800923        0.05        1.22E-05
528.9443002        0.05        1.20E-05
529.2085082        0.05        1.17E-05
529.4727161        0.05        1.14E-05
530.001132        0.05        1.06E-05
531.0579638        0.05        9.16E-06
533.7000432        0.05        6.23E-06
536.3421226        0.05        4.49E-06
538.984202        0.05        3.44E-06
544.2683609        0.05        2.26E-06
549.5525197        0.05        1.65E-06
554.8366786        0.05        1.28E-06
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既然选择了远方
5楼2020-12-11 08:52:42
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hukunlxtx: 金币+10, ★有帮助 2020-12-17 16:25:31
引用回帖:
5楼: Originally posted by hukunlxtx at 2020-12-11 08:52:42
有的，只不过原本方程更复杂，如下：
eqns(1) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w1 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w2 - M*Y*x^2;
eqns(2) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w2 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w1;
eqns(3) = z^ ...

这个是求K1、K3、w2 、D1 、D2、w1吗？
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QQ：2120156492
6楼2020-12-12 22:23:10
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hukunlxtx

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-12 22:23:10
这个是求K1、K3、w2 、D1 、D2、w1吗？...

w1和w2只是中间变量，并不是常系数，每一个z对应一组不同的w1/w2，这个问题的核心就在这里
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既然选择了远方
7楼2020-12-14 09:37:54
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hukunlxtx

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-12 22:23:10
这个是求K1、K3、w2 、D1 、D2、w1吗？...

刚刚发现，这个方程刚好对于w1和w2是线性的，三个方程可以化简为一个方程而消掉w1/w2，目前这个问题就算是解决了。
但是如果不是呢？这种问题有解法吗？
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既然选择了远方
8楼2020-12-14 16:08:56
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