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zlp2019

铁虫 (初入文坛)

[求助] 如何用MATLAB实现根据主应力生成相应的应力张量,并根据张量进行相应的计算和转换 已有1人参与

-------------------------------------讨论-------------------------------------
1、根据弹塑性力学,可将岩体内一个点的应力状态用一个2阶应力张量[σij]表示;

2、应力张量[σij]展开后可得到应力方程σ^3+i1*σ^2+i2*σ+i3=0,
     i1、i2、i3为应力张量的3个不变量;

3、应力状态[σij]可分解为两个部分,即[σij]=[σm*δij]+[sij],
     [σm]=([σ1]+[σ2]+[σ3])/3,[sij]为[σij]在pi平面上的投影,称为偏应力张量;

4、偏应力张量[sij]展开后同样可得偏应力方程s^3+j1*s^2+j2*s+j3=0,
     j1、j2、j3为偏应力的3个不变量。

5、还有一些关于屈服面参数的计算都与不变量的值有关。

6、根据以上分析,我认为可以通过matlab,根据三个主应力的值得到上面分析的每一个步骤的重要参数,如应力张量和偏应力张量的值。


-------------------------------------提问-------------------------------------
因此小弟想知道
1.如何通过matlab,将已知的三个主应力转换成应力张量[σij]的形式,并得到相应的不变量和[sij]及相应的不变量;
2.如何把[[σij]投影到pi平面上,并把pi平面及各点的投影以图片的形式展示出来。

在这里先感谢大佬们的回复,您的每一个回复都是对我的问题的思考,小弟不胜感激!
在弹塑性力学这方面我学的还比较浅,以上讨论部分算是我学习了这部分内容后的一个总结概括吧,有什么不对的地方请批评指正。
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zlp2019

铁虫 (初入文坛)

我该怎么回收金币呢?
2楼2020-12-21 13:34:02
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匿名

本帖仅楼主可见
3楼2021-03-05 09:16:30
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bafenzhai

木虫 (正式写手)

您问的太深了,
我能行
4楼2021-04-29 12:03:11
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donny_lu

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

个人觉得,知道主应力应该没办法反推原来的应力张量,同一个主应力状态可以对应很多种应力张量。
关于π平面上的投影,可以通过这两个公式实现Xs=1/sqrt(6)*(σ1-σ3),Ys=1/sqrt(6)*(2σ2-σ1-σ3)
5楼2021-05-16 11:16:48
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