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zlp2019

铁虫 (初入文坛)

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专业: 岩土与基础工程

[求助] 如何用MATLAB实现根据主应力生成相应的应力张量，并根据张量进行相应的计算和转换已有1人参与

-------------------------------------讨论-------------------------------------
1、根据弹塑性力学，可将岩体内一个点的应力状态用一个2阶应力张量[σij]表示；

2、应力张量[σij]展开后可得到应力方程σ^3+i1*σ^2+i2*σ+i3=0，
   i1、i2、i3为应力张量的3个不变量；

3、应力状态[σij]可分解为两个部分，即[σij]=[σm*δij]+[sij]，
   [σm]=([σ1]+[σ2]+[σ3])/3，[sij]为[σij]在pi平面上的投影，称为偏应力张量；

4、偏应力张量[sij]展开后同样可得偏应力方程s^3+j1*s^2+j2*s+j3=0，
   j1、j2、j3为偏应力的3个不变量。

5、还有一些关于屈服面参数的计算都与不变量的值有关。

6、根据以上分析，我认为可以通过matlab，根据三个主应力的值得到上面分析的每一个步骤的重要参数，如应力张量和偏应力张量的值。

-------------------------------------提问-------------------------------------
因此小弟想知道
1.如何通过matlab，将已知的三个主应力转换成应力张量[σij]的形式，并得到相应的不变量和[sij]及相应的不变量；
2.如何把[[σij]投影到pi平面上，并把pi平面及各点的投影以图片的形式展示出来。

在这里先感谢大佬们的回复，您的每一个回复都是对我的问题的思考，小弟不胜感激！
在弹塑性力学这方面我学的还比较浅，以上讨论部分算是我学习了这部分内容后的一个总结概括吧，有什么不对的地方请批评指正。

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