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嘿牟鼠

银虫 (小有名气)

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帖子: 78
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虫号: 656187
注册: 2008-11-17
专业: 免疫相关疾病诊疗新技术

[交流] 【求助】数学计算

请教如何计算一个大球体表面覆盖的小球体的数量，最好有公式！多谢呀，我急用呀！
例如一个13nm直径的球体表面可以覆盖13个11.2nm小球体。所以希望大家帮帮我，大侠们指望了。

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1楼 2009-07-14 11:16:05

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MCWANDE

金虫 (正式写手)

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虫号: 796305
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专业: 纳米材料

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

你也许不相信,
上面的公式是我发贴前新推算的.

其实很简单:

在大球面上小球们最占面积的部分是通过它们球心联成的球面.
在这个部位的可使用面积为4*pi*(R+r)2;
因为是硬球, 最大可利用面积为总面积的0.707倍;
单个小球的面积是pi*r2.
前者除以后者,
即得个数.

如果你要写论文,
建议画示意图,
外加推导.
没有文献也行.