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wxstongxue6161木虫 (正式写手)
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【讨论】标准曲线
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| 大家好，在标准曲线绘制图上，有的作者表示线性相关性的时候有R平方表示，而有的文献用的是r(小写)表示，想问问表示线性相关性的R平方和r(小写)有什么区别吗？r(小写)达到0.99 的时候，那么R平方大概有多少？谢谢 |
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10楼2009-07-20 22:24:38
zhbsky
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r2(r的平方）——决定系数！解1
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r2(r的平方）——决定系数，被定义为在Y的总平方和中，由X引起的回归平方和所占的比例（反映X对Y线性影响的程度，其值越大，说明Y的线性变化主要由X的变化所引起，其他因素如随机因素等对Y的贡献可忽略不计，回归方程就拟合得越好，方程的可利用价值就越高。）除掉|r|=1和０的情况外，r2总是小于|r|。r是可正可负的，而r2则一律取正值，其取值区间为[０，１]。r仅适用于直线型的线性回归，r2适用于各种回归方程。r用于检验相关的程度，表示相关的性质，r2的大小表示回归方程拟合的效果。 因此，在相关与回归分析中将两者结合起来是可取的。 |
7楼2009-07-16 08:25:34
zhbsky
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r2(r的平方）——决定系数！续解1
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| 虽然r大，r2越大，线性相关的程度越好，两者之间存在一定的递推关系，但r是从相关分析的角度来检验变量之间线性相关的程度，“自己评价自己”往往存在“王老二卖瓜”现象。而r2是从回归分析的角度来检验变量之间线性相关的程度，“他人”来作出评价，可避免对事物的夸大现象。例如，r=0.5，r2=0.25，说明一个因变量的变异仅有25%是 由另一变量所引起，其他因素诸如随机因素等导致因变量的变化高达75%，显然这是不可取的，从而避免了相关系数表示的相关程度的夸张解释。到此，我们也就很容易明白为什么要求r≥0.999~0.9999的原因了，例如，r=0.999，线性相关的程度很好，r2=0.998，从回归分析角度评价线性相关的程度亦很好，不仅如此，还说明了Y的变化，99.8%的是由X的变化所引起，其他因素导致Y的变化只占0.2%，回归方程拟合得好，该方程可利用价值高，那么用该方程所预报出来的值Y，可以说99.8%的是来源于X的变化，其他因素引入的误差只有0.2%。 |
8楼2009-07-16 12:24:01
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