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【求助】物理里用到特征矩阵和特征值意义
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在学固体理论的时候，遇到声子动力矩阵，然后求它的特征值。 不明白到底为什么要求特征值。我知道，矩阵有坐标变换的作用，它可以使得非常复杂的原子振动通过变化之后非常简明化，易于理解晶格振动。但是不明白为什么要求什么特征值。或者说，数学里面的特征值和特征矩阵到底有什么用，它的物理意义在于什么？？希望能得到大家的帮助，哪怕是一点点个人想法都可以。 [ Last edited by dremkey on 2009-7-6 at 17:47 ] |
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5楼2009-07-06 20:50:30
元小雪
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2楼2009-07-06 18:00:19
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GrasaVampiro(金币+2,VIP+0):很好的搜索和学习，继续 7-6 12:20
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线代上没有物理讲解，物理书上只有数学运用。考研数学133，还可以吧，可是对于特征值矩阵的作用没有理解透彻。 不过，我在其他的地方找到了，呵呵。很兴奋，原来如此。 和其他想知道的虫子分享下： 【转】http://www.9414.net/bbs/dispbbs.asp?boardid=18&Id=10571 矩阵的特征值要想说清楚还要从线性变换入手，把一个矩阵当作一个线性变换在某一组基下的矩阵，最简单的线性变换就是数乘变换，求特征值的目的就是看看一个线性变换对一些非零向量的作用是否能够相当于一个数乘变换，特征值就是这个数乘变换的变换比，这样的一些非零向量就是特征向量，其实我们更关心的是特征向量，希望能把原先的线性空间分解成一些和特征向量相关的子空间的直和，这样我们的研究就可以分别限定在这些子空间上来进行，这和物理中在研究运动的时候将运动分解成水平方向和垂直方向的做法是一个道理！ |
3楼2009-07-06 18:14:55
lxd_bruce
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4楼2009-07-06 20:28:14
30