| 查看: 2172 | 回复: 26 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
电导率计算求助
|
|||
|
大家好， 我想向大家请教一个用kubo方法计算电导率的问题。我是用下面的这个公式计算电导率的。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π 1/A ∑_ktr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )] 其中，v_x是速度算符（dh/dkx）;g^r和g^a是延迟和超前格林函数：g^r=1/(e_f-h+i*gamma); g^a=1/(e_f-h+i*gamma)。 假设我的hamiltonian是一个2乘2的矩阵，其对应的本征矢也是两个分别为2乘1的向量（|ϕ_n>）。对于迹部分的计算我想用下面的两种方式计算。 第一种计算方式，设o= v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )，tr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]=tr(o)=<ϕ_11|o_11|ϕ_11>+<ϕ_21|o_22|ϕ_21>，其中o_11和o_22分别是这个2乘2矩阵的第1行第1列元素和第2行第2列元素。|ϕ_11>和|ϕ_21>分别是本征矢的第1行第1列元素和第2行第1列元素。 第二种计算方式，是把格林函数中的hamiltonian矩阵转化为hamiltonian的本征值。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_ktr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n<ϕ_n|[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]|ϕ_n>=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n∑_m<ϕ_n|[v_x * (g^r-g^a ) *|ϕ_m><ϕ_m|* v_x * (g^r-g^a )]|ϕ_n>=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n,m<ϕ_n|v_x|ϕ_m> * (g^r_m-g^a_m) * <ϕ_m|v_x|ϕ_n> * (g^r_n-g^a_n)。 其中，g^r_n=1/(e_f-e_n+i*gamma); g^a_n=1/(e_f-e_n+i*gamma);e_n是hamiltonian的本征值。也就是说这里把格林函数由一个矩阵转化成一个数。而迹的部分也就变成列下面的计算组合。 ∑_n,m<ϕ_n|v_x|ϕ_m> * (g^r_m-g^a_m) * <ϕ_m|v_x|ϕ_n> * (g^r_n-g^a_n)=<ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1) * <ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1)+<ϕ_1|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) * <ϕ_2|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1)+<ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1) * <ϕ_1|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2)+<ϕ_2|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) * <ϕ_2|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) 这里的|ϕ_1>和|ϕ_2>分别是hamiltonian的第1个和第2个本征矢，g^r_1=1/(e_f-e_1+i*gamma)和g^r_2=1/(e_f-e_2+i*gamma)；而e_1和e_2分别是hamiltonian的第1个和第2个本征值。 1. 请问这两种方法是否都正确呢？是否彼此对等呢？我是指最终计算出的结果是否一样呢？如果不正确，要如何修改呢？ 2. 这两种方法，我都需要在对k点求和的时候乘以dk_x和dk_y。假设我的第一布里渊区被划分成500乘500的k网格，dk_x=b1/499；dk_x=b2/499，其中b1和b2分别是倒格矢空间中元胞的基矢。因为每个基矢都被这500个k点分割成了499份。 我的这种理解是否正确呢？ 3. 因为1/A ∫(dk_x * dk_y)/(4π^2 )=1/N；其中a和n分别是实空间中晶胞的面积和倒格矢空间中的k点总数（N=500*500）。这样一来，帖子一开始的电导率计算公式也可以写成下面的形式。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/N * ∑_ktr[v_x (g^r-g^a ) v_x (g^r-g^a )]或者σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/N * ∑_k∑_(n,m)⟨ϕ_n│v_x│ϕ_m ⟩ * ⟨ϕ_m│v_x│ϕ_n ⟩ * (g^r_n -g^a_n ) * (g^r_m - g^a_m) 我的这种理解是否正确呢？ 4. 因为周期性的因素，倒格矢空间中每一行的第1个和第500个k格点上的hamiltonian应该是完全相同的。这样一来，我在计算电导率加和的时候，是不是只需要把从第1个k点到第499个k点上的电导率相加就行了，而不需要再加入第500个k点上的电导率。 我的这种理解是否正确呢？ 我在用fortran写了两个电导率计算的程序。一个是基于第1种计算方式，另一个是基于第2种计算方式。可是都出了问题。我想可能错误出在上面的4点问题上，能否请这方面的专家给些建议和答案呢？如果可以，我可以把我的代码发给你们看下的。多谢啦。 |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿西南交大，材料专硕317求调剂
已经有5人回复
-
304求调剂
已经有7人回复
-
0703化学一志愿211 总分320求调剂
已经有5人回复
-
四川大学085601材料工程专硕 初试294求调剂
已经有4人回复
-
工科，求调剂
已经有3人回复
-
333求调剂
已经有3人回复
-
（081700）化学工程与技术-298分求调剂
已经有35人回复
-
308 085701 四六级已过求调剂
已经有13人回复
-
315求调剂
已经有10人回复
-
学硕285求调剂
已经有45人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
招硕士调剂生
+2/52
-
华南师范大学（211）博士招生- 电子、自动化、机械、生物学、物理相关专业
+1/46
-
sciencedirect 网页打不开了，怎么解决啊？
+1/39
-
arXiv 预印本求推荐
+2/36
-
澳大利亚西澳大学（UWA）张金强课题组招收全奖博士生（化工新能源方向）
+1/28
-
诚聘助理研究员 - 物理/材料/机械相关专业博士
+2/24
-
【全奖招生】北师港浸大ESLAS实验室招收密码工程/网络安全/计算机视觉博士/博士后
+1/15
-
【博士后/科研助理 招聘-北京理工大学-集成电路与电子学院-国家杰青团队】
+1/8
-
海南大学徐月山老师招生2026年第二批博士名额2~3个（高端设备开发方向）
+1/8
-
西京学院土木水利 2026 级研究生招生相关说明
+1/8
-
招收环工、环科、化工、应化、化学、生工、生物、材化等相关专业研究生，要求过国家线
+1/4
-
总分291英一、数二-中核论文（导师一作、本人二作）-一志愿211学硕-自我介绍详细
+1/3
-
东北农业大学（211）水利工程招生
+1/2
-
杭州北航国新院徐梁教授招聘博士（控制/机器视觉/机器人导航操作方向）
+1/2
-
层流压差式流量测控产品在大气运维采样流量校准中的应用与优势
+1/2
-
海南大学徐月山老师招生第二批博士名额2~3个，2026年9月份入学（高端设备开发方向）
+1/2
-
徐工-环境工程学院-招收调剂硕士
+1/1
-
有青基找工作是优势还是劣势？
+1/1
-
284 求调剂
+1/1
-
矿业工程招收硕士研究生
+1/1
3楼2020-03-09 17:55:19
电阻率不是直接测出的吗 
13楼2020-03-18 10:49:25
14楼2020-04-11 17:25:26
简单回复
tzynew4楼
2020-03-09 17:56
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
8 发自小木虫Android客户端
danghaha10楼
2020-03-12 19:54
回复
