| 查看: 2202 | 回复: 26 | |||
[交流]
电导率计算求助
|
|||
|
大家好， 我想向大家请教一个用kubo方法计算电导率的问题。我是用下面的这个公式计算电导率的。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π 1/A ∑_ktr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )] 其中，v_x是速度算符（dh/dkx）;g^r和g^a是延迟和超前格林函数：g^r=1/(e_f-h+i*gamma); g^a=1/(e_f-h+i*gamma)。 假设我的hamiltonian是一个2乘2的矩阵，其对应的本征矢也是两个分别为2乘1的向量（|ϕ_n>）。对于迹部分的计算我想用下面的两种方式计算。 第一种计算方式，设o= v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )，tr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]=tr(o)=<ϕ_11|o_11|ϕ_11>+<ϕ_21|o_22|ϕ_21>，其中o_11和o_22分别是这个2乘2矩阵的第1行第1列元素和第2行第2列元素。|ϕ_11>和|ϕ_21>分别是本征矢的第1行第1列元素和第2行第1列元素。 第二种计算方式，是把格林函数中的hamiltonian矩阵转化为hamiltonian的本征值。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_ktr[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n<ϕ_n|[v_x * (g^r-g^a ) * v_x * (g^r-g^a )]|ϕ_n>=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n∑_m<ϕ_n|[v_x * (g^r-g^a ) *|ϕ_m><ϕ_m|* v_x * (g^r-g^a )]|ϕ_n>=e^2 * ℏ /4π*1/a * ∑_k∑_n,m<ϕ_n|v_x|ϕ_m> * (g^r_m-g^a_m) * <ϕ_m|v_x|ϕ_n> * (g^r_n-g^a_n)。 其中，g^r_n=1/(e_f-e_n+i*gamma); g^a_n=1/(e_f-e_n+i*gamma);e_n是hamiltonian的本征值。也就是说这里把格林函数由一个矩阵转化成一个数。而迹的部分也就变成列下面的计算组合。 ∑_n,m<ϕ_n|v_x|ϕ_m> * (g^r_m-g^a_m) * <ϕ_m|v_x|ϕ_n> * (g^r_n-g^a_n)=<ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1) * <ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1)+<ϕ_1|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) * <ϕ_2|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1)+<ϕ_1|v_x|ϕ_1> * (g^r_1-g^a_1) * <ϕ_1|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2)+<ϕ_2|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) * <ϕ_2|v_x|ϕ_2> * (g^r_2-g^a_2) 这里的|ϕ_1>和|ϕ_2>分别是hamiltonian的第1个和第2个本征矢，g^r_1=1/(e_f-e_1+i*gamma)和g^r_2=1/(e_f-e_2+i*gamma)；而e_1和e_2分别是hamiltonian的第1个和第2个本征值。 1. 请问这两种方法是否都正确呢？是否彼此对等呢？我是指最终计算出的结果是否一样呢？如果不正确，要如何修改呢？ 2. 这两种方法，我都需要在对k点求和的时候乘以dk_x和dk_y。假设我的第一布里渊区被划分成500乘500的k网格，dk_x=b1/499；dk_x=b2/499，其中b1和b2分别是倒格矢空间中元胞的基矢。因为每个基矢都被这500个k点分割成了499份。 我的这种理解是否正确呢？ 3. 因为1/A ∫(dk_x * dk_y)/(4π^2 )=1/N；其中a和n分别是实空间中晶胞的面积和倒格矢空间中的k点总数（N=500*500）。这样一来，帖子一开始的电导率计算公式也可以写成下面的形式。 σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/N * ∑_ktr[v_x (g^r-g^a ) v_x (g^r-g^a )]或者σ_xx=e^2 * ℏ /4π*1/N * ∑_k∑_(n,m)⟨ϕ_n│v_x│ϕ_m ⟩ * ⟨ϕ_m│v_x│ϕ_n ⟩ * (g^r_n -g^a_n ) * (g^r_m - g^a_m) 我的这种理解是否正确呢？ 4. 因为周期性的因素，倒格矢空间中每一行的第1个和第500个k格点上的hamiltonian应该是完全相同的。这样一来，我在计算电导率加和的时候，是不是只需要把从第1个k点到第499个k点上的电导率相加就行了，而不需要再加入第500个k点上的电导率。 我的这种理解是否正确呢？ 我在用fortran写了两个电导率计算的程序。一个是基于第1种计算方式，另一个是基于第2种计算方式。可是都出了问题。我想可能错误出在上面的4点问题上，能否请这方面的专家给些建议和答案呢？如果可以，我可以把我的代码发给你们看下的。多谢啦。 |
回复此楼» 猜你喜欢
292求调剂
已经有21人回复
-
327求调剂
已经有7人回复
-
311（085601）求调剂
已经有14人回复
-
283求调剂
已经有4人回复
-
335求调剂
已经有6人回复
-
材料295
已经有8人回复
-
332求调剂
已经有7人回复
-
070300一志愿211，312分求调剂院校
已经有15人回复
-
081700化学工程与技术 一志愿中海洋 323 求调剂学校
已经有5人回复
-
266求调剂
已经有18人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
广州-海洋微生物组-国家杰青，国家重点研发计划首席科学家团队
+1/486
-
（重庆）长江师范学院老师招收材料与化工专硕调剂生，待遇优厚
+3/252
-
天津科技大学-（新晋院士团队）先进纤维与纸基功能材料团队B+专业
+1/86
-
企业出国访问交流求助
+1/39
-
国家级人才课题组招研究生 （催化方向）调剂
+1/38
-
2026年武汉纺织大学材料学院邓波教授团队接收调剂（硕士生4名）
+1/37
-
北京理工大学（珠海）招收2026级考核制博士
+1/24
-
吉林工程技术师范学院考研调剂招生信息
+3/16
-
重庆工商大学 教育部研究中心招收化工/环境/材料/石油/机械方向2026年调剂研究生
+1/12
-
招聘二次电池方向博士
+1/9
-
烟台大学精准材料高等研究院26年材料方向研究生招生
+1/8
-
[杭州电子科技大学]材料学院电池课题组-2026年硕士研究生调剂信息
+1/8
-
武汉纺织大学招收化学化工类和材料类研究生调剂生若干名
+1/8
-
【#上海调剂急录#】能接受985联合培养的速来！带你发一区文章！
+1/8
-
湖南理工大学化学化工学院，化学、化工、材料与化工专业研究生调剂名额充足
+1/7
-
王金凤教授团队
+1/7
-
武汉工程大学化学与环境工程学院招收调剂生
+1/4
-
拟招收生物学、海洋科学及生物与医药专业研究生，线上复试时间为2026年4月9日。
+1/3
-
上海交通大学陈倩栎课题组招收2026年申请-考核博士生1名（能源材料方向）
+1/1
-
Top-88悉尼科技大学数据科学/AI 招收2027年入学 校奖 博士生1到2名(国际和本地学生）
+1/1
3楼2020-03-09 17:55:19
电阻率不是直接测出的吗 
13楼2020-03-18 10:49:25
14楼2020-04-11 17:25:26
★
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
|
能自己写代码非常好！基于tb模型和Kubo公式计算电导，有地方可参考的。至于第4点，你理解的对，从1到499就可以了，最后一点，周期性边界条件决定了它与第1个点的等价，就不需要重复计算了。 发自小木虫Android客户端 |
15楼2020-11-15 02:41:56
16楼2020-11-15 02:54:42
26楼2020-11-15 20:34:55
27楼2020-11-17 03:37:13
简单回复
2020-03-09 17:20
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
tzynew4楼
2020-03-09 17:56
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
8 发自小木虫Android客户端
2020-03-09 20:12
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
2020-03-10 10:20
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
2020-03-10 20:41
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
2020-03-11 22:36
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
暧暧远人村9楼
2020-03-12 18:32
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
1
danghaha10楼
2020-03-12 19:54
回复
psylhh11楼
2020-03-13 20:26
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
nono200912楼
2020-03-15 11:04
回复
fo3mt2(金币+1): 谢谢参与
·
icanspll17楼
2020-11-15 11:34
回复
shehuifei18楼
2020-11-15 11:35
回复
zzhello19楼
2020-11-15 11:35
回复
gofast11220楼
2020-11-15 11:35
回复
likecitywo21楼
2020-11-15 11:37
回复
Haibo_22楼
2020-11-15 11:38
回复
howtoge23楼
2020-11-15 11:40
回复
yaqianye24楼
2020-11-15 11:40
回复
蓉蓉番薯25楼
2020-11-15 14:21
回复
