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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 积分的可积性
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zhaodonxu

新虫 (小有名气)

[交流] 积分的可积性 已有3人参与

各位大神：请问一下：e的 x次方与cosx的乘积在0到正无穷大上可积吗？
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1楼 2019-12-29 14:14:30
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zhaodonxu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2019-12-29 19:49:04
\int_{0}^{+\infty }e^{-x^2}\cos xdx可积（收敛）。

谢谢，是（e^x）与cosx的乘积在0到正无穷大可积吗
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3楼2019-12-29 23:04:41
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可积（收敛）。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2019-12-29 19:49:04
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fingerlake

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
exp(x)*cos(x)积出来是exp(x)/2*(cos(x)+sin(x))+const,，x选取2k*pi或者2k*pi+pi/2都是趋向于无穷，所以应该是不可积。
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江湖悬命
4楼2019-12-30 10:46:52
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zhaodonxu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by fingerlake at 2019-12-30 10:46:52
exp(x)*cos(x)积出来是exp(x)/2*(cos(x)+sin(x))+const,，x选取2k*pi或者2k*pi+pi/2都是趋向于无穷，所以应该是不可积。

如果可积我就可以解决一个著名的数学猜想了哈哈
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5楼2019-12-31 06:53:05
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