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张忆鹏

木虫 (著名写手)

第三军团之侦察员
方法1：http://zhidao.baidu.com/question/84543606.html?si=1
看看百度上怎么证明:
∵正方形ABCD,AC为对角线
∴∠ACD=45°
∵CN为∠DCE平分线
∴∠DCN=45°
∴∠ACN=90°
∴△ACN为直角三角形
依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形
已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同在一个圆上)
AM为圆O的一个弦,根据圆上弦所对的圆周角相等的性质得知
弦AM所对的圆周角∠ACM和∠ANM相等
∵∠ACM=45°
∴∠ANM=45°
∵∠AMN=90°
∴△AMN是已M为直角的等腰直角三角形
∴AM=MN
回答的吧
方法2 http://zhidao.baidu.com/question/79694423.html?si=6
:在AB上作一点G使BG=BM
连接MG
因为四边形ABCD是正方形
所以∠B为90度
又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度
所以∠GAM=45度
又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度
所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度
又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余
所以∠GAM=∠NMC
所以三角形AGM≌三角形MNC
所以AM=MN

[ Last edited by 张忆鹏 on 2009-6-11 at 16:02 ]
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我就是我，不要再向以前那样活着
11楼2009-06-11 15:58:51
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fwqwg

木虫 (职业作家)
题目弄错了, 还让大家来解!
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12楼2009-06-11 15:59:25
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M1182

版主 (文坛精英)

聪聪家族

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by HAN.meimei at 2009-6-11 15:42:
很简单嘛


过N做NE垂直CE于E
则三角形ADM相似于三角形MEN (角DAM=角EMN, 直角三角形)
设DM=x, CE=a
则由MC/ME=FC/NE得(F为BC和MN交点)
(1-x)/(1-x+a)=[(1-x)x]/a
解得 x=a (x=1舍掉)
从而三角形 ...

FC=(1-x)x怎么来的不明白
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13楼2009-06-11 15:59:41
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wesley05

版主 (职业作家)
过N做NE垂直CE于E
则三角形ADM相似于三角形MEN (角DAM=角EMN, 直角三角形)
设DM=x, CE=a
则由MC/ME=FC/NE得(F为BC和MN交点)
(1-x)/(1-x+a)=[(1-x)x]/a
解得 x=a (x=1舍掉)
从而三角形全等. (注意到CE=NE即可)
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14楼2009-06-11 15:59:54
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angellove3626

木虫 (著名写手)
证明:
∵正方形ABCD,AC为对角线
∴∠ACD=45°
∵CN为∠DCE平分线
∴∠DCN=45°
∴∠ACN=90°
∴△ACN为直角三角形
依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形
已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同在一个圆上)
AM为圆O的一个弦,根据圆上弦所对的圆周角相等的性质得知
弦AM所对的圆周角∠ACM和∠ANM相等
∵∠ACM=45°
∴∠ANM=45°
∵∠AMN=90°
∴△AMN是已M为直角的等腰直角三角形
∴AM=MN
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用心改变生活
15楼2009-06-11 16:03:07
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qigis

金虫 (正式写手)
做三条辅助线就很明显了

过N做到CE的垂线交CE与F
过M做到AB的垂线交AB于G
过N做到MG的垂线交MG于H
NH交BC于J
MC=HJ=HG
JN=CF=MH
GH+MH=AD=HJ+JN=MC+CF
最后得到三角形ADM与三角形MFN相等。。。
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16楼2009-06-11 16:05:28
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HAN.meimei

金虫 (知名作家)

千年放浪, 阅尽沉浮人生.
引用回帖:
Originally posted by M1182 at 2009-6-11 15:59:


FC=(1-x)x怎么来的不明白

用三角形ADM相似于三角形MCF就算出来了
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曾经有个哥们 连续20天-4 我把这话保存在记事本里 每当看到有关于冒险金币的贴 就复制过来 粘贴一下 后来觉得效果不好 干脆就写在签名里
17楼2009-06-11 16:11:38
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M1182

版主 (文坛精英)

聪聪家族

优秀版主
求助结束！谢谢各位！
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18楼2009-06-11 16:12:26
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wxjbuilder

木虫 (知名作家)
M是CD上任意一点，把M点取在C点，一步得证
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悠悠天地，奈何独立苍茫？
19楼2009-06-11 16:15:58
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剑秋

金虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by HAN.meimei at 2009-6-11 15:42:
很简单嘛


过N做NE垂直CE于E
则三角形ADM相似于三角形MEN (角DAM=角EMN, 直角三角形)
设DM=x, CE=a
则由MC/ME=FC/NE得(F为BC和MN交点)
(1-x)/(1-x+a)=[(1-x)x]/a
解得 x=a (x=1舍掉)
从而三角形 ...

晕死，被你抢先了……
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这 世界 最需要 光合作用
20楼2009-06-11 16:20:25
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