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【求助】不能归一的波函数
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| 如果一个写为一般形式的波函数不能通过设置归一化系数归一，那么这个波函数要怎么理解？根据DIRAC的理论，也提到过存在这种不能一般归一的波函数，那么其物理意义是什么呢？ |
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lxd_bruce
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既然把物理现象解释为和概率相关的东西，自然和数学相关，在这方面的数学理论未完备的时候，你当然可以不去管它严格与否，但如果这方面的数学理论已经完备，可以解释的时候，还用物理的形式逻辑来解释，未免过时了吧？ 80年前讲量子力学，不可能有人用泛函分析中Hilbert空间中的理论去讲非相对论量子力学的理论（即便是狄拉克这样的牛人，也不得不用形式逻辑），但现在如果一本量子力学的教材连Hilbert空间都不提，这会是一本好的教材么？ [ Last edited by lxd_bruce on 2009-6-11 at 17:19 ] |
29楼2009-06-11 17:16:58
68377605
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2楼2009-06-07 09:32:48
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即使在初量范围内也存在不能规一的波函数，如平面波和delta函数，狄拉克对这种波函数如下理解： It may be that the infinite length of the ket vectors corresponding to these eigenstates is connected with their unrealizability, and that all realizable states correspond to ket vectors that can be normalized and that form a Hilbert space. 对于这种波函数只有相对概率的意义，个人认为如果对量子力学的数学基础不做深究的话（数学上的严格性来自泛函分析的广义函数理论），狄拉克的说法是可以接受并很“物理”的~ |
3楼2009-06-07 10:46:58
4楼2009-06-10 11:56:03