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【求助】不能归一的波函数
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| 如果一个写为一般形式的波函数不能通过设置归一化系数归一，那么这个波函数要怎么理解？根据DIRAC的理论，也提到过存在这种不能一般归一的波函数，那么其物理意义是什么呢？ |
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lxd_bruce
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倒不是说要求物理和数学一样严格。这是不可能的。 物理和数学应该不是完全割裂的。杨振宁曾经给出一个著名的数学和物理的关系曲线图。 意思就是：有时候数学走在前，有时候物理走在前。两者是有很密切的联系的。 像广义相对论，就是数学走在前面的例子。当然量子力学是反过来的。 当物理发展走在前面时，自然不能要求它的理论是严格的。 但是，量子力学已经不是很新的物理理论了。从上世纪20年代开始就已经产生。 这80左右的时间，数学物理早就有了很大的发展，还用形式逻辑来解释80年前的物理理论似乎有点过时了。 [ Last edited by lxd_bruce on 2009-6-11 at 14:56 ] |
20楼2009-06-11 14:52:38
68377605
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2楼2009-06-07 09:32:48
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即使在初量范围内也存在不能规一的波函数，如平面波和delta函数，狄拉克对这种波函数如下理解： It may be that the infinite length of the ket vectors corresponding to these eigenstates is connected with their unrealizability, and that all realizable states correspond to ket vectors that can be normalized and that form a Hilbert space. 对于这种波函数只有相对概率的意义，个人认为如果对量子力学的数学基础不做深究的话（数学上的严格性来自泛函分析的广义函数理论），狄拉克的说法是可以接受并很“物理”的~ |
3楼2009-06-07 10:46:58
4楼2009-06-10 11:56:03