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请教一个关于椭球杂质的电势问题。
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 大家号，我想请教一个问题，如图一，是一个椭球杂质在一个立方体中。立方体为1微米*1微米*1微米。上下为2个电极，电极之间的电势为V伏特，电流为I安培。后面就是假设a轴与电场强度F平行，即先考虑x方向。在椭球坐标系下求解拉普拉斯方程。图二即为椭球内电势。图三是积分，在下没理解，这是一个三重积分嘛？没理解是怎么来的。后面又说考虑欧姆定律得到图四，那个K应该是杂质和基体的电导吧。但是第五个图中的第二个积分不应该是在椭球外嘛，咋用的椭球内的电势，没看懂。总结一下问题： 1.在椭球坐标系下求解得到椭球内电势和椭球外电势分布已经知道，就是图三那个积分不知道怎么理解，看他解释是说一个dx和ds的2个微元，但是我不理解这屋里含义怎么来的，并且相加等于立方体之间的电势。我理解是杂质椭球与外基体相是串联的关系，所以是电压相加，可拿积分没理解，其次不应该是三重积分符号嘛，还能这么写嘛？ 2.图四说是应用欧姆定理，看那个表达式，k应该是电导，所以与电压相乘等于电流。但是如果是1中的分析是串联的话，那电流不应该是相等嘛，那为啥呀2个相加才等于总电流呢？。所以是看成串联还是并联没理解。 3.由图四做等变换得到图五，可是图五中的第二个积分里为啥用的是椭球内电势，图四中的下标明明是在椭球外积分，不明白。 4.积分中的Fx的理解，如果在椭球外积分应该就是F吧，在椭球内应该就是图二进行负梯度运算得到Fx吧。不知道理解错没。 求电学大佬指教一下，在下不胜感激。困扰好久了。一直在线等，求大佬解答。  示意图.png  内部电势.png  积分.png  考虑电导.png  考虑电导二.png |
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