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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 张量 双点积 缩并
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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宅男悟空

新虫 (小有名气)

[求助] 张量 双点积 缩并

请问一下张量如何进行双点积还有缩并运算？

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1楼 2019-04-11 22:49:38
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
咳咳，又遇到楼主了。。。

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2楼2019-04-11 23:28:41
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
两个张量双点积，就是张成它们的四个矢量，从中间开始点乘，一直点乘到外面

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3楼2019-04-11 23:29:54
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
缩并就是张量的两个指标相同，比如Tij=Tii（就是i=j了），然后i就变成重复指标了，重复指标代表求和，就对i的所有取值求和，这就是缩并。

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4楼2019-04-11 23:32:07
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
简单来说，二阶张量可以表示成矩阵，缩并就是求它的迹。当然只对二阶是这样

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5楼2019-04-11 23:33:12
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
理解了“重复指标代表求和”，就理解了缩并是什么意思，不懂再问我吧

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6楼2019-04-11 23:34:46
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by LeiGuanji at 2019-04-11 23:32:07
缩并就是张量的两个指标相同，比如Tij=Tii（就是i=j了），然后i就变成重复指标了，重复指标代表求和，就对i的所有取值求和，这就是缩并。

这是一个张量的缩并，两个张量相乘，如果有重复指标，也叫做缩并。

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7楼2019-04-11 23:35:32
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