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1楼 2009-05-15 17:06:01

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jackyzheng9986

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这个问题我也在这个论坛上问过，而且前段时间还请教了老师。半导体中费米能级和金属费米能级是不同的，金属费米能级就是0K下电子占据的最高能级。半导体中所谓费米能级实际上是电子系统的化学势，是由热力学统计物理中推导的一个量，所以说如果从金属费米能级角度理解的就错了。至于楼主的问题比较好回答，首先要明白化学势的定义，也就是系统增加一个电子需要的自由能。当处于某一温度时，价带顶部电子部分被激发到导带底部，因此系统若加入一个电子，这个电子可能放到价带顶部也可能放到导带底部，平均来开放入这个电子的能量就是处于禁带中间。可是这样一来出现了一个很棘手的问题，就是根据经典费米能级计算0K时费米能级处于禁带正中间，但是你用化学势去理解0K下费米能级处于导带底部，因为此时电子完全占据了导带，系统加入一个电子必然是放到导带底部了。作者给出的解释就是0K下费米分布函数失效，因为此时自由电子以不再是数量巨大的系统。所以这样问题就明了了。但是我依然有疑问，作者为何定义加入一个电子的能量而不是减少一个电子的能量呢？大家都知道化学里的化学势就是吉布斯自由能对摩尔量求导数啊，加减通吃的，所以他定义加入一个电子的能量我觉得牵强

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26楼2009-06-02 17:47:47

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yzcluster

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由本征半导体空穴和电子相等，可以推出来。另外，费米能级不是严格的在禁带中间，跟温度和价带顶，导带底的有效状态密度还有关系

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2楼2009-05-15 17:13:22

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lw8519

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多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？

3楼2009-05-15 17:34:59

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bdtlyh

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建议楼主参考早期黄昆先生的半导体物理教材，本论坛就有电子版，那个上面已经讲的非常浅显和明白了，其中专门讲到了楼主的问题，谢谢！

4楼2009-05-15 17:43:30

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2008020891

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费米能级并不是实际存在的能级，禁带中是不存在能级的，因此费米能级是理论上引入的虚构的能级，仅仅用来表示电子填充能级的水平。

5楼2009-05-15 20:12:45

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yzcluster

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Originally posted by 2008020891 at 2009-5-15 20:12:
费米能级并不是实际存在的能级，禁带中是不存在能级的，因此费米能级是理论上引入的虚构的能级，仅仅用来表示电子填充能级的水平。

费米能级是引入的虚构能级，这是第一次听说。是这样吗？呵呵。

6楼2009-05-15 20:25:27

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cord

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费米能级是虚构的能级，是材料中多个能级的综合体。请仔细看黄昆老教授的书。

化学的观点上费米能级是材料的化学能表征。

7楼2009-05-15 22:23:53

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yzcluster

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是吗，在哪一页？我觉得不应该是这样，请给出详细的文献出处。

8楼2009-05-15 22:45:27

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mozhui

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Originally posted by lw8519 at 2009-5-15 17:34:
多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？

1.费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值，按照电子的费米狄拉克分布，可以证明其等于体系的化学势在温度为绝对零度时的值。
2.对于本征半导体，可以严格证明在绝对零度下化学势的值等于带隙中间对应的能量值，从而根据1，费米能级位于带隙中央。
3.在有限温度下，费米能级偏离能隙中央的大小正比于温度，比例系数依赖于价带与导带的有效质量有关（它们比值的自然对数），通常情况下比例系数与波尔兹曼常数一个量级，因而在室温下可以近似认为费米能级处于带隙中央

9楼2009-05-15 22:50:52

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我觉的“费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值”这个只是对于无相互作用费米子说的。对于有相互作用的费米子，在费米面附近分布发生弥散，费米能级是占据概率为1/2的能级，不完全是占据态和非占据态的区分能级。

另外，在本征半导体中，费米能级在禁带中央，与电子最高占据态的能量并不一样。这个问题似乎有点意义，可以继续讨论。（虽然在此情况下，仍有区分导带和价带的作用）

但是，无论如何，我不相信费米能级是“虚的”。说这个能级是“虚”的童鞋，这个“虚”代表了什么意义？仅仅是没有电子占据，似乎也不对。