[交流] 【求助】本征半导体的费米能级？

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1楼2009-05-15 17:06:01

mozhui

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★
musi429(金币+0,VIP+0):多谢交流～ 5-16 00:24
zt970831(金币+1):补上金币

引用回帖:

Originally posted by lw8519 at 2009-5-15 17:34:
多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？

1.费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值，按照电子的费米狄拉克分布，可以证明其等于体系的化学势在温度为绝对零度时的值。
2.对于本征半导体，可以严格证明在绝对零度下化学势的值等于带隙中间对应的能量值，从而根据1，费米能级位于带隙中央。
3.在有限温度下，费米能级偏离能隙中央的大小正比于温度，比例系数依赖于价带与导带的有效质量有关（它们比值的自然对数），通常情况下比例系数与波尔兹曼常数一个量级，因而在室温下可以近似认为费米能级处于带隙中央

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9楼2009-05-15 22:50:52

mozhui

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★ ★ ★
zt970831(金币+3):感谢您的交流

引用回帖:

Originally posted by yzcluster at 2009-5-15 23:06:
我觉的“费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值”这个只是对于无相互作用费米子说的。对于有相互作用的费米子，在费米面附近分布发生弥散，费米能级是占据概率为1/2的能级，不完全是占据态和非占据态 ...

对于费米能级的定义，国内的不同的书上确实有些不同的说法，但在楼主问的本征半导体情况下，能够严格证明在绝对零度下处于能隙中间的只不过是化学势。
如果按照区分未占态和占据态的定义（kittle和mermin的书都是如此定义），则可以说费米能级处于能隙中间。对于其他的定义，我不清楚能否说明这一点

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12楼2009-05-15 23:43:25

mozhui

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这样看来我们讨论的核心不过是费米能级的定义问题，我的观点是“费米能级就是区分绝对零度下电子占据态和未占据态的能量值”，并且，由此出发可以解释楼主的问题（另外，由于其在绝对零度下等于化学势，也可以理解为何在化学和材料书中用其表征化学能）。当然，不排除其他定义也能解释的可能，且至少在这种情况下所有定义的结果是一致的（假设楼主的问题是恰当的）。
至于有相互作用的费米子，严格说来单电子态的说法已失去物理意义（波函数已无法分解），我很想知道在这种情况下如何定义费米能级~

14楼2009-05-16 01:28:06

mozhui

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to ls

能否麻烦你把相关的定义摘上来或传个电子版？手边没有这本书，谢谢~

16楼2009-05-16 01:38:31

mozhui

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to ls

事实上，元激发的概念在我看来不过是个trick，至少其中的物理并不直接（集体效应，抹掉了内部的复杂相互作用），而且在我看过的相关理论中没有见过由其出发而对电子费米能级的定义（相反，先定义了费米面再用元激发来近似处理的到不少…），所以希望你能摘上来。
当然，如果你开贴讨论，我会相当支持~

[ Last edited by mozhui on 2009-5-16 at 02:48 ]

19楼2009-05-16 02:02:02

mozhui

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扯的远了，对费米能级的定义问题无实质性帮助…

21楼2009-05-16 11:21:58