| 查看: 848 | 回复: 5 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
lixy1217木虫 (著名写手)
|
[求助]
帮忙证明一个不等式已有2人参与
|
||
|
如题 设0<a<=1为一个实数, k,j为整数 证明：|j|^a - |k|^a <=| j-k| 看起来很直观，但一时想不出证明方式 |
回复此楼» 猜你喜欢
博士读完未来一定会好吗
已经有31人回复
-
之前让一硕士生水了7个发明专利，现在这7个获批发明专利的维护费可从哪儿支出哈？
已经有8人回复
-
博士申请都是内定的吗？
已经有7人回复
-
读博
已经有5人回复
-
投稿精细化工
已经有4人回复
-
高职单位投计算机相关的北核或SCI四区期刊推荐，求支招！
已经有4人回复
-
导师想让我从独立一作变成了共一第一
已经有9人回复
-
心脉受损
已经有5人回复
-
Springer期刊投稿求助
已经有4人回复
lwloveflxgg
禁虫 (知名作家)
|
本帖内容被屏蔽 |
3楼2019-02-23 14:43:04
lwloveflxgg
禁虫 (知名作家)
|
本帖内容被屏蔽 |
2楼2019-02-23 14:39:12
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:18
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:18
|
把一些平凡的情形剔除之后，用拉格朗日中值定理。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2019-02-23 18:40:22
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:49
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:49
|
y=|x|^a， 不妨设 |j|>|k|>0, 取等号时，结论显然(例如，前一个取等，原式左边为0，后一个取等，k=0, 代入结论也是显然) 用中值定理有 |j|^a - |k|^a / |j|-|k| = a |xi|^(a-1) 显然|xi| >=1（正整数的中值）, 由前面的不等号关系。 从而 a |xi|^(a-1) <=1 *1=1. 从而有 |j|^a - |k|^a<= |j|-|k| , 有显然 有 | |j|-|k| |<=|j-k| (利用数轴绝对值 表示两点距离的关系即可轻松证明了。) 于是得证。 |
5楼2019-02-25 18:24:14