| 查看: 945 | 回复: 5 | ||
lixy1217木虫 (著名写手)
|
[求助]
帮忙证明一个不等式 已有2人参与
|
|
如题 设0<a<=1为一个实数, k,j为整数 证明：|j|^a - |k|^a <=| j-k| 看起来很直观，但一时想不出证明方式 |
回复此楼» 猜你喜欢
化学工程与技术324调剂
已经有16人回复
-
298求调剂
已经有4人回复
-
282，求调剂
已经有9人回复
-
考研调剂
已经有19人回复
-
308求调剂
已经有20人回复
-
中科院总分315求调剂
已经有3人回复
-
求调剂 材料与工程 324分 专硕
已经有3人回复
-
一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以
已经有12人回复
-
环氧灌封胶 抗沉剂
已经有4人回复
-
268分085602化学工程调剂
已经有22人回复
lwloveflxgg
禁虫 (知名作家)
|
本帖内容被屏蔽 |
2楼2019-02-23 14:39:12
lwloveflxgg
禁虫 (知名作家)
|
本帖内容被屏蔽 |
3楼2019-02-23 14:43:04
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:18
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:18
|
把一些平凡的情形剔除之后，用拉格朗日中值定理。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2019-02-23 18:40:22
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:49
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+5, ★有帮助, 已经知道了，不过还是感谢回复。 2019-03-24 00:10:49
|
y=|x|^a， 不妨设 |j|>|k|>0, 取等号时，结论显然(例如，前一个取等，原式左边为0，后一个取等，k=0, 代入结论也是显然) 用中值定理有 |j|^a - |k|^a / |j|-|k| = a |xi|^(a-1) 显然|xi| >=1（正整数的中值）, 由前面的不等号关系。 从而 a |xi|^(a-1) <=1 *1=1. 从而有 |j|^a - |k|^a<= |j|-|k| , 有显然 有 | |j|-|k| |<=|j-k| (利用数轴绝对值 表示两点距离的关系即可轻松证明了。) 于是得证。 |
5楼2019-02-25 18:24:14
6楼2019-03-23 19:46:33
