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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【交流】如果波函数不归一化，不完备，会怎样
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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sandongyuwang

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
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小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-17 22:01
不完备  无所谓     能量太高的态可以去掉   一般不影响什么   不归一  无所谓     说相对就ok了   给我点金币把  哈哈  开个玩笑
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11楼2009-09-24 16:01:02
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mchenyltan

木虫 (正式写手)
★
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波函数代表几率，归一化还要讨论？？？？
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12楼2009-09-25 18:22:04
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不说话的鸟

新虫 (初入文坛)
★ ★
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小木虫:)(金币+1,VIP+0):3q 12-17 22:01
波函数自然要归一化，这是概率波的要求，当然也有不能归一化的比如：平面波函数，还有其他的特殊函数
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13楼2009-09-25 19:56:31
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ltxvici

银虫 (著名写手)
★
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归一不归一只是数学上的难题，物理上没多大问题。
数学跟哲学一样是理想的。。物理嘛，很实在的东西，平面波有意义吗。。。
我初学量子时也深究细节，现在发现其实没多大意义，比如实在的一维粒子射束会可能在两个方向上无穷大么。。。物理上的无穷大又只是相对的，10的30次方对10的负30次方而言便是无穷大了。。呵呵。。。。。。
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8月，真的要近了···什么都要换了，连名字都要换了。。
14楼2009-09-26 22:59:45
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mqp

金虫 (小有名气)
★
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归一化容易做到。将所有的波函数求积分，将这个积分值除以所有的波函数就行了。重要的是不完备。如果不完备说明您现在的本征态不能用这组波函数表示。
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15楼2009-09-27 09:17:00
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ppjason

木虫 (正式写手)

Nothing is final！
楼主貌似在开玩笑啊
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非线性，混沌，玻色爱因斯坦凝聚。
16楼2009-09-27 09:38:19
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wzp0098

木虫 (著名写手)
问我导师，hong-yi  Fan
1964年9月-1970年7月中国科大物理系学习，
1978年9月-1981年12月中国科大近代物理系研究生，
1982年5月获博士学位（国内首批）。
1973年以来在中国科大物理系任助教、副教授、教授、博士生导师；曾在加拿大New Brunswick 大学，美国New York 大学、 Rochester大学、阿肯色大学、休斯顿大学、Folrida大学、拉斯维加斯大学讲学访问，并在1993年美国召开的国际相干态会议任顾问。


发表SCI论文330篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一，并在J. Opt. B:  Quan. & Semiclass, 5(2003) R 上发表Review 文章，系统地总结了发展Dirac 符号法的成果。主要学术贡献：

1．  另辟蹊径地发展了量子力学创始人之一Dirac 的符号法。符号法是量子力学的语言，每个学习量子力学的人必须掌握。

2．  在爱因斯坦量子纠缠态的思想基础上系统地建立了连续态的纠缠态表象，成功地应用于量子信息、超导物理与量子霍尔效应的研究。

3．  系统地发展了量子光学的相干态、压缩态、Wigner 函数与量子方程理论。



专著两部：

1．《量子力学表象与变换论――Dirac 符号法进展》

2．《量子力学纠缠态表象及应用》

曾荣获教育部科技进步一等奖
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17楼2009-09-27 21:20:21
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muyu1105

★
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归一化问题：
真正有意义的是相对几率，不归一化的话只是绝对数值不一样，不影响系统的研究的，波函数可以允许一个系数和相位因子的不定。
完备性的问题：
首先我觉得说到完备性，是考察一个函数系。如果一个函数系完备，也就是说任何满足相同边界条件的波函数都能通过这个函数系展开。

我自己只学了量子力学，正在学高量和场论，不知道自己的理解对不对：）
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18楼2009-11-06 18:27:36
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pansy2008

新虫 (小有名气)
★
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不完备时，展开定理不成立
不完备的基底没有物理意义
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19楼2009-12-17 20:22:50
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lpszk

铁杆木虫 (著名写手)
★
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波函数在具有归一化和完备性的态矢量中展开就像在三维坐标中展开一样；如果不是归一化意味着坐标不是单位矢量；如果不具有完备性意味着用二维坐标描述三维物理问题。具体参考曾谨言的《量子力学》，喀兴林的《高等量子力学》以及矢量分析中关于归一和完备的定义。
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天道酬勤
20楼2009-12-18 08:44:29
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