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niuniu_608

银虫 (初入文坛)

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[交流] 【交流】如果波函数不归一化，不完备，会怎样

如果波函数不归一化，不完备，会怎样？请大家畅所欲言

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mozhui

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zt970831(金币+2):感谢您的交流
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严格地说如果某一算符的本征态不能构成空间的完备基，那么其就不是可观测量，那么关于此算符的一切讨论就只是数学上的，在物理上无意义。举个例子，能量算符，我们在实际计算中总是默认所考虑体系的哈密顿算符的本征态是完备的，在一般意义上这点从未被证明（虽然有些情况下是可以证明的，比如谐振子的哈密顿量），这样我们才能进一步考虑能量表象下波函数的表示以及与之有关的一切，个人认为或许在目前可以认为波函数的完备性是量子力学的数学上的基本假设