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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 三棱柱体积这样计算正确吗?
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Ahmong

木虫 (著名写手)

[交流] 三棱柱体积这样计算正确吗?

如果正确，请给出证明资料或文献，奖励6个金币，谢谢！
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1楼 2009-05-05 16:14:39
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donglucun1963

铁杆木虫 (知名作家)
不对！！！
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2楼2009-05-05 16:16:49
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wpq113

至尊木虫 (著名写手)
底面积×高
底面积=三角形的底×高÷2
再用求出来的底面积×高，就=体积了
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3楼2009-05-05 16:20:21
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Ahmong

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by donglucun1963 at 2009-5-5 16:16:
不对！！！

请指出错误
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4楼2009-05-05 16:21:03
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Ahmong

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by wpq113 at 2009-5-5 16:20:
底面积×高
底面积=三角形的底×高÷2
再用求出来的底面积×高，就=体积了

这个知道

但问题是能不能按1楼方法算？
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5楼2009-05-05 16:24:10
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铁血枪手

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
Ahmong(金币+3,VIP+0):你第一个指出错误，奖励3个金币，谢谢了！ 5-5 19:05
一楼的应该是s*h，算法是可以的
可以证明一下，把它分割上下两部分，c-c·为h3，下部分体积为s*h3
上部分体积为(1/3)*s*(h1-h3+h2-h3)四棱锥，以直角梯形为底。。。。。
两部分体积和

[ Last edited by 铁血枪手 on 2009-5-6 at 08:06 ]
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我们走得太快，灵魂都跟不上了.................
6楼2009-05-05 16:36:11
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wpq113

至尊木虫 (著名写手)
★
Ahmong(金币+1,VIP+0):谢谢！ 5-5 19:06
将v=s/h改成v=s*h就对了，可以考虑将这个三角面投影三棱柱分成规则的三个三棱锥，就可推导出上式。
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7楼2009-05-05 16:43:26
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tanlaixun

禁言 (知名作家)
本帖内容被屏蔽
8楼2009-05-05 16:47:53
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liubencai

木虫之王 (文坛精英)
★
Ahmong(金币+1,VIP+0):谢谢！ 5-5 19:06
把 v=s/h 改成 v=s*h，  h计算是对的
赞一下 回复此楼
坚持到底
9楼2009-05-05 17:02:01
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weichang

木虫 (著名写手)

prince_of_persia
★
Ahmong(金币+1,VIP+0):谢谢！ 5-5 19:07
首先纠正，LZ给出的问题，应该是V=S*h.
容易验证h1=h2=h3时，V=S*h成立.

但是当h1,h2,h3互不相等时，情况如何呢？我计算下，稍等。
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从事科学研究，态度是金，智慧是银
10楼2009-05-05 18:06:28
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