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三棱柱体积这样计算正确吗?
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weichang
木虫 (著名写手)
prince_of_persia
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图片请自己画下,我还不知怎么上传。 做之前,认为AA1=h1 > BB1=h2 > CC1=h3, 且AA1, BB1, CC1都垂直于底面。 首先引辅助线(平行A1C1 ,A1B1),构造两个体积 V上=V(C-ABNM) V下=V(CMN-C1A1B1) S上=S(ABNM) S下=S(NB1A1M) V上=1/3*S上*H V下=1/2*S下*H H为点C到平面ABB1A1的距离 BN=h2-h3 AM=h1-h3 NB1=MA1=CC1=h3 S上=1/2*(h2-h3+h1-h3)*h4=1/2*(h1+h2-2*h3)*h4 S下=h3*h4 h4为BB1 AA1之间的距离 V下=S*h3 这样V=V上+V下=1/12(h1+h2+10*h3)*S 容易验证h1=h2=h3=h时,上式=h*S |

13楼2009-05-05 19:08:02
wpq113
至尊木虫 (著名写手)
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