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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 高维块三对角线性方程组求解
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dearyx

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 高维块三对角线性方程组求解 已有2人参与

目前碰到一个高维（10^6）的块三对角线性方程组的求解（每块稀疏10^4）,直接用Matlab的“\”求解，提示内存不够，
用不完全LU分解的预条件“gmres”迭代求解，也不是很快。求助对于该类稀疏块三对角线性方程组有没有比较快速的计算程序和代码？
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从来不知想拥有多少的理想,还离不开种种困扰,勉强去掩饰失意的感觉,再次听到昨日的冷嘲!
1楼 2018-11-27 15:41:38
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dearyx

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 希尔伯特 at 2018-11-27 19:59:05
你好，传统求解三对角可以利用追赶法还有分块迭代等等，从程序方面计算量会降低，也可以把三对角用向量描述，不存储稀疏矩阵0元素，可以节省很大的计算量。

用追赶法试过，因为每个块的维数也比较高（10^4维），效率也不高，分块迭代有相应的算法和代码吗？
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从来不知想拥有多少的理想,还离不开种种困扰,勉强去掩饰失意的感觉,再次听到昨日的冷嘲!
3楼2018-11-27 21:04:13
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希尔伯特

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dearyx: 金币+10, ★★★很有帮助 2018-11-28 09:57:10
你好，传统求解三对角可以利用追赶法还有分块迭代等等，从程序方面计算量会降低，也可以把三对角用向量描述，不存储稀疏矩阵0元素，可以节省很大的计算量。
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2楼2018-11-27 19:59:05
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希尔伯特

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dearyx at 2018-11-27 21:04:13
用追赶法试过，因为每个块的维数也比较高（10^4维），效率也不高，分块迭代有相应的算法和代码吗？...

可以考虑看一下AGE迭代法，然后自己编一下程序就行。其实三对角三个向量对角化的，可以拿出来用向量计算
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4楼2018-11-29 21:42:05
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zhijian_duan

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼上说的对，最好拿来用向量计算
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功夫不负有心人
5楼2019-01-03 08:50:28
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