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hanhaixf-77铁杆木虫 (著名写手)
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反射还是衍射（reflection or diffraction）？ 已有6人参与
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本来是回答一个帖子的问题的，但是考虑到这也是一个看起来很基础，但是搞明白的却不是很多的问题，因此也在这边新开一帖，希望对广大虫友有所帮助。 反射（reflection）一词主要见于有关粉末衍射的教材或文献，单晶中也有，但是现在比较少了。这个术语一般是在介绍布拉格方程后引出的，有关该方程的示意图更是很容易让接触过初等物理的人联想到了“镜面反射”，而国内的教材或者老师的教学大多数过于简单化了，不少学生就有了这种观点，然后就因此有了许多困惑。 其实我们不妨反问一下自己，如果按照所谓反射的说法，那么透射型的衍射仪就是假货了？ “反射”对应的是reflection，属于旧用法，之所以这样使用，一方面是因为当时对波粒二象性的理解仍处于萌芽阶段（有兴趣可以对比下布拉格方程提出的年代和波粒二象性确认的时间），另一方面是小布拉格那时是物理新丁，当时思考哪些位置能产生X光的重叠时，一方面考虑了干涉与波长的关系，另一方面则将原子层看作是一个个平行等距的镜面，因此就用了reflection这个词。一般原始论文的叙述都是比较粗糙的——就好比麦克斯韦方程，现在教科书上的形式和麦克斯韦一点关系都没有——那是后来的科学家不断修改完善的形式，不过思想是麦克斯韦的，原始形式也是麦克斯韦的，因此仍称为麦克斯韦方程，而不是xxx（该方程的提出者）方程；晶体学也是如此，由于布拉格方程的重要性和基础性，很多著作也就reflection和diffraction不分了，这就给初学者造成了困扰。 这种困惑在国外学生上也是发生的，因此教科书就专门做了说明，其中比较好的解释就是给出了布拉格方程的另一种推导，告诉学生说就算原子排列不一致，布拉格方程也会成立的（《粉末衍射理论与实践》，已经有了中译本https://www.amazon.cn/dp/B01LXOE ... E%E5%AE%9E%E8%B7%B5）。当然，这类教材的好是因为作者就是国际粉末衍射学会主席，合编的作者每个都是粉末衍射领域一个分支的祖师爷或大师兄，自己真正理解了就可以说得很清楚。不像国内的，抄来抄去，而且也不看看抄的对象是哪个，结果就是越学越歪。——当然，也有一两本对“反射”做了解释，不过他们主要是告诉读者，此反射（衍射）不是彼反射（镜面反射）而已，虽然如此，比起那些只会写一段布拉格方程的介绍已经是强多了。 真实的物理图像是X光落到某个原子上，以该原子为新的波源，四面八方都有出射光——假设你有个球形的探测器，那么就可以看到到处是斑点。常规的一维衍射仪仅是球上的一条弧线（严格说是弧带）的记录，而面探测则是一个截面斑点的记录（因此必须校正！！这就是各家公司面探性能差异的关键之处） 当然，在单晶领域，用劳厄方程的时候，讲述劳厄方程的推导就不会出现这种混乱了——它和布拉格方程等价 因此规范的方法还是用diffraction。 |
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hanhaixf-77
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2楼2018-11-26 13:01:57
windy水墨
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有一个读者给出的问题很有代表性，这里就引用并回应一下。他的问题如下：（1）为什么反射角等于入射角。看到你发的帖子了，但感觉帖子中也没说原因，所以想再请教一下（2）射线入射到原子上后，散射射线应该是向各个方向的，为什么布拉格给出镜面假设，仅考虑反射角等于入射角对应的出射方向？ 回答如下： 建议看下《粉末衍射理论与实践》吧——上面至少给出了原子排列不均匀的一个证明。——课本上解释布拉格方程是为了适合读者的知识水平而已，而不是那张图就成了一切。就好比原子可以不排列均匀，原子对X光波的散射当然是四面八方的，但是我们要考虑的是无数原子综合作用后的结果！这个时候，布拉格方程给出的方向上才可以观测到衍射点，而其余方向则互相抵消而消失了。如果你有兴趣并且有条件，可以学习下衍射光学，然后对大量粒子建模，跟踪光线轨迹，然后看最终衍射线的分布就明白了。正如陈景润的1+1=2，就真的是1+1=2吗？如果是这样，就不需要他来证明了，不是明摆着嘛？^_^ 所以布拉格的功绩就在于他直接从简单的开端看到了简单的结尾，而跳过了中间大量复杂的物理机制（以他当时的年纪，估计也不懂）——《粉末衍射理论与实践》中提到的那个原子排列不均匀的证明例子其实就是后人的一个补充证明，而且是对这个中间过程的证明，而证明为啥是镜面反射才观察到，更需要一大堆工作了，如果有时间和精力，并且立志于填补这座大厦的虫友可以尝试一下建模模拟证明。别忘了，诺贝尔奖只考虑提出结果的人，而将这个结果证明完毕的只能算是跟踪研究而已  |
4楼2019-06-28 13:48:50
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《粉末衍射理论与实践》不知道有没有网络版？没看过这部书。 感觉基础理论还是存在不少问题，只是应用已经超前了，而且没发现与事实有矛盾，所以就倒证理论了。 测定结构的三种途径，电子衍射，中子衍射和X射线衍射，前两个都是在X射线之后发展起来的，三者 被 默认遵循相同的衍射规律。事实似乎也没啥毛病。 中子衍射方法的初始的、详细的描述我没见过，不知道有没有？但是现在有些物质的结构测定是X射线和中子衍射都采用，测定两套数据，显然它们不可能有质的区别。所以，不管方法开始建立的时候是否论证充分，都被后来的实践倒证了。是不是这样呢？ 电子衍射方法的最初建立时的论文我看过，是把衍射图像和X射线对比互证过的。 在物理学上这是一个非常有意思的问题：这三种不同性质的粒子似乎遵循了同样的规律！这其实是非常逆天的事情！人们就这样视而不见地应用着。 |
5楼2019-06-29 21:13:11
jefffire007
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不太认同这个观点。我个人觉得用“反射”模型来理解晶体“衍射”，这正是小布拉格的精妙之处，而非是他理解不深刻或者不懂。 布拉格衍射的本质当然是衍射，要符合衍射条件的。但是用反射的模型来理解这个三维周期性光栅的衍射，其实正是体现了小布拉格的高明之处。所谓一流科学家做简单的东西，二流科学家做复杂的东西，能在当时还不清楚X-ray本质是什么的情况下，小布拉格直面问题的核心，用一个简单的反射模型解释了劳厄衍射，这才是他牛逼的地方。纵观近代物理学史，物理学家取得突破性进展，往往并不是靠理论推导，而是靠“猜”，靠“直觉”。有兴趣看看那些大牛物理学家的事迹就知道了。无论是普朗克还是朗道，德布罗意还是爱因斯坦，很多突破性进展是来自于他们的直觉，这和数学家靠严密推导是不一样的。事实上，七十年代给出的布拉格公式普适性更强的证明过程，也进一步证实了小布拉格是当之无愧的一流物理学家——这些二流物理学家的工作证明了一流物理学家小布拉格当初忽略的次要因素确实是次要因素。 话说回来，说用反射这个词的合理性，物理学家经常性用一些形象化比方来描述一些不易理解的概念，近的例子比如朱棣文的诺贝尔奖项目“激光冷却原子”，原子真的能被冷却吗？学物理的人大概才会深刻理解这里用“冷却”的精妙。远的例子，比如用理想气体模型处理金属中的电子，所谓“自由电子气”，同样也是精妙绝伦的想法，硬邦邦的固体金属中，哪来的“气体”？同样的，小布拉格用“反射”模型来解释晶体的衍射，并非是错误，而正是他的精妙之处。用反射模型，确实可以更好的理解XRD仪器中的很多设置，用常规的衍射的话，就复杂多了。比如说，在Bragg-Brentano衍射几何中，样品位置高出来会导致衍射峰位右移，如果从反射模型出发解释起来就很简单，但是你用衍射模型解释一下这个看看？ |
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