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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道数学分析试题求解
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一道数学分析试题求解 已有3人参与

判断下列命题的正误，正确的请给出证明，错误的请举出反例。
命题  设函数f(x)在区间[0,1]上连续可导，且，试证明：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2018-11-22 10:26:30
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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2楼2018-11-23 11:23:18
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
★
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3楼2018-11-23 11:29:26
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
f(x)不能保持定号这可以推出，即f(x)在[0,1]上有零点
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2018-11-24 09:12:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
显然f(x)至少有一个零点!记为x0
再用f(x)=f(x)-f(x0)=int(f'(x),x0,x)
就可以得到|f(x)|<int(|f'(x)|,x0,x)<int(|f'(x)|,0,1)
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2018-11-24 10:58:01
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2018-11-24 10:58:01
显然f(x)至少有一个零点!记为x0
再用f(x)=f(x)-f(x0)=int(f'(x),x0,x)
就可以得到|f(x)|&lt;int(|f'(x)|,x0,x)&lt;int(|f'(x)|,0,1)

正解
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2018-11-29 11:50:06
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
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7楼2018-11-29 13:03:28
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
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引用回帖:
2楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2018-11-23 11:23:18
不清楚条件够不够，命题的条件只能知道f（x）在上穿过了x轴，更多的信息也看不出来

怎么能推出“f（x）在[0,1]上穿过了x轴”？
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凡事，一笑而过。。。。。。
8楼2018-12-03 09:44:32
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
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9楼2018-12-03 10:13:45
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
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10楼2018-12-03 10:17:24
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