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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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[交流] 一道数学分析试题求解已有3人参与

判断下列命题的正误，正确的请给出证明，错误的请举出反例。
命题设函数f(x)在区间[0,1]上连续可导，且 $\left|\int_0^1f(x)dx\right|<\int_0^1\left|f(x)\right|dx$ ，试证明：

$\max\limits_{x\in[0,1]}|f(x)|\leq\int_0^1|f'(x)|dx$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

1楼2018-11-22 10:26:30

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

10楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2018-12-03 10:17:24
如果f(x)在(0,1)上恒大于0或小于0，那么有sum(abs(f(x)))=abs(sum(f(x))).?
?根本思路就是不等式: abs(x+y)≤abs(x)+abs(y)
当且仅当x、y同号时取等
如果取不到等号，那么就是求和的部分存在异号的情况，但是只能 ...

此题我也是这个地方没有想明白。对已知条件没有想透。谢谢lwloveflxgg