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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】电子能量本征态的叠加态
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dasitu

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】电子能量本征态的叠加态

如果一个电子有多个能量本征态：n = 1， 2， 。。。
那么电子就可以处于多个能量本征态的叠加态上：f = c1f1+c2f2+...
为什么在讨论多电子系统时总使用泡利原理从能级低处开始填充，这不是把电子限制在能量本征态上了么？
因为多电子体系和单电子有质的不同？还是我混淆了什么概念?
谢谢了。
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1楼 2009-04-23 19:56:00
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
★
musi429(金币+1,VIP+0):多谢交流~ 4-24 02:36
这些显然是在纯粹的独立粒子模型基础上加入了一些微扰项，但也不是多体体系严格的本征解
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5楼2009-04-23 23:54:29
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

★ ★
ddx-k(金币+2,VIP+0):谢谢 4-24 19:58
那个叠加定理是对的。
但你的理解不对
f = c1f1+c2f2+...
表示的是粒子不处于本证态的波函数按本证态展开。如果处于本证态的话，你即使展开了也是一样的，由归一性和正交性可得
一个电子要用到四个量子数，也可以说是在本证态的。但能量有不确定性。
单电子和多电子的区别在于微扰和泡利不相容，因为电子为费米子，最低能态的寿命远比其他态要长。
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8楼2009-04-24 16:22:50
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普通回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
元小雪(金币+1,VIP+0):谢谢你的帮助 4-23 23:06
对于一定的体系，当处于基态时多电子自然是根据泡利原理由低能级填充到高能级。此时电子的状态自然是体系的本征态，本征值就是能级。
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2楼2009-04-23 23:05:58
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
musi429(金币+1,VIP+0):多谢交流~ 4-24 01:56
另外，我再强调一点，就是对最低能量的理解。
例如对于原子体系，所谓的最低能量是指整体的能量最低，而并非每个电子都处于能量最低的轨道，例如过渡金属原子只所以会出现外层S电子在内层D电子前充满，就是这个道理。
举个简单的例子，一个篮球队的状态最好（对应于体系能量最低），并非每个球员的各自状态都最好（对应于每个电子排列到泡利原理允许的最低状态），而是整个球队配合最好（对应于考虑了相互作用）。呵呵。
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3楼2009-04-23 23:12:38
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yzcluster

金虫 (著名写手)
4楼2009-04-23 23:17:45
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dasitu

新虫 (初入文坛)
★ ★
dawnlight(金币+2,VIP+0):3x,感谢分享~，欢迎常来 4-24 09:19
大概理解了，就是说理论上多电子体系有它自己的薛定谔方程，本征值，本征态，以及完整的波函数；只是平时描述时借助了单电子体系的一些概念，所以让人有些矛盾。是这样吧。
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6楼2009-04-24 09:04:42
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mozhui

★
dawnlight(金币+1,VIP+0):3x,感谢分享~ 4-24 11:26
最近也在学习这方面的理论，我的理解是通常关于原子能级的计算实际上是在球形对称势场中求解独立电子气体的分布而已，这样做忽略了电子之间的交换关联作用（或者用一个简单的势来代替），简化了问题。而这种做法对于真实多体系统的偏差基本只能由实验来判断~
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7楼2009-04-24 11:19:55
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lupy

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
氢原子问题只是求解最外层中一个电子的能级，如果最外层有两个或多个电子，就要引入微扰来处理！
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9楼2009-06-13 09:27:24
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yzd8529

新虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
多体系统的能级是体系的能级 ，你把单体问题与多体问题混淆了，建议你去看下固体理论里的能带论。
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10楼2009-06-22 15:04:49
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