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【求助】量子力学和经典力学的联系是什么？
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想请大家说一下，量子力学和经典力学的联系是什么？我觉得就是力学从牛顿力学发展到拉普拉斯力学之后发展到哈密顿力学后，通过哈密顿量以及数学上的inner product，tensor product（这两个还不知道怎么翻译……）希尔伯特空间，和量子力学建立了联系。但这观点似乎很片面，所以想问一下各位大侠，究竟是什么，在经典力学和量子力学间建立了桥梁？ inner product :内积，标积 tensor product: 张量积 [ Last edited by ppjason on 2009-4-16 at 01:20 ] |
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关于量子力学的问题版上已经讨论很多了。 经典理论力学分为拉格朗日力学和哈密顿力学（其实还有一种理论，就是哈密顿-雅克比理论，其基本思想就是相空间点随时间演化看成相空间中动点与固定点之间的正则变换，此正则变换的生成函数就是众所周知的哈密顿主函数）。 一般来说，量子力学有三种形式，即波动力学，矩阵力学和路径积分理论。前两种可以认为与哈密顿力学“对应”，而路径积分与啦格朗日力学“对应”。 至于量子力学的数学基础，其实是泛函分析。泛函分析按照所研究的算子是否为线性，可以区分为线性泛函分析和非线性泛函分析，而按照基本空间的拓扑性则可以分为度量空间上的泛函分析和一般拓扑空间上的泛函分析。不过，你如果不学泛函分析直接去看量子力学也可以。因为学习泛函分析前还要补习实变函数，很麻烦的。  |
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