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[交流]
关于一元非线性方程求解的普通迭代法的收敛性判别想请教大家
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如果函数f(x)在[a,b]内单调递增（或递减），f(a)*f(b)<0，设φ(x)为解非线性方程f(x)=0的初步设定的迭代函数，有两个问题想请教虫友们 （1）x∈[a,b]时，φ(x)∈[a+z，b+z]，（其中，z∈R，z>0，就是说x与φ(x)的范围不同），但|φ'(x)|<1，请问用φ(x)迭代，能否迭代收敛？ （2）x∈[a,b]时，φ(x)∈[a，b]，但|φ'(x)|中的x取[a,b]范围内有些值时，|φ'(x)|<1，取[a,b]范围其它值时，|φ'(x)|>1，那么该怎么办？才能使x=φ(x)的迭代收敛呢？ |
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