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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 关于一元非线性方程求解的普通迭代法的收敛性判别想请教大家
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安处一室

新虫 (职业作家)

[交流] 关于一元非线性方程求解的普通迭代法的收敛性判别想请教大家

如果函数f(x)在[a,b]内单调递增（或递减），f(a)*f(b)<0，设φ(x)为解非线性方程f(x)=0的初步设定的迭代函数，有两个问题想请教虫友们
（1）x∈[a,b]时，φ(x)∈[a+z，b+z]，（其中，z∈R，z>0，就是说x与φ(x)的范围不同），但|φ'(x)|<1，请问用φ(x)迭代，能否迭代收敛？
（2）x∈[a,b]时，φ(x)∈[a，b]，但|φ'(x)|中的x取[a,b]范围内有些值时，|φ'(x)|<1，取[a,b]范围其它值时，|φ'(x)|>1，那么该怎么办？才能使x=φ(x)的迭代收敛呢？
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1楼 2018-10-26 11:50:31
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598878157

版主 (文学泰斗)
★
安处一室(金币+1): 谢谢参与
啦啦

发自小木虫Android客户端
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29楼2018-10-27 07:27:31
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jiaoxg8楼
2018-10-26 17:10   回复  
安处一室(金币+1): 谢谢参与
jiaoxg9楼
2018-10-26 17:10   回复  
安处一室(金币+1): 谢谢参与
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