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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ltqly

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】方程求解

Sample Text
tan(x*d/sqrt(a))=x/sqrt(a)*(H1+H2)/(x*x-H1*H2)

求解这个方程的解x,
a=5.1e-6
H1=60.0/30.3
H2=30.0/30.3



本人已经初步试着,用牛顿法解过,求出的x*d/sqrt(a)接近于k*pi,pi=3.1415926,x有无穷解。


谢谢
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焊接虚心学习
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fspdlh

金虫 (正式写手)

★ ★
ltqly(金币+1,VIP+0):谢谢 4-9 22:19
sunxiao(金币+1,VIP+0):谢谢参与,欢迎常来仿真编程版 4-9 23:11
你这正切函数周期不是pi啊
7楼2009-04-09 18:11:05
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fspdlh

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
sunxiao(金币+3,VIP+0):谢谢参与,欢迎常来仿真编程版 4-8 23:39
ltqly(金币+3,VIP+0):谢谢 4-9 12:07
d是多少啊,我用MATLAB搞了一下,设d=a算的,把方程的左边减右边设成一个函数,画图

function y=fun(x)
a=5.1e-6;
H1=60.0/30.3;
H2=30.0/30.3;
y=tan(x.*a./sqrt(a))-x./sqrt(a).*(H1+H2)./(x.*x-H1.*H2);

可以看出,原方程只有零解,正负1.4左右有两个无穷间断点,x有无穷解

[ Last edited by fspdlh on 2009-4-8 at 23:17 ]
2楼2009-04-08 22:55:37
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ltqly

木虫 (小有名气)

tan函数是周期函数,等号右边是个单调函数(x>0)
所以,在kpi-pi/2,kpi+pi/2,都应该有解,

谢谢您!
焊接虚心学习
4楼2009-04-09 12:13:25
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fspdlh

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
ltqly(金币+3,VIP+0):谢谢! 4-9 17:52
sunxiao(金币+2,VIP+0):谢谢参与,欢迎常来仿真编程版 4-9 23:10
看了一下,确实应该是在每个区间都有解,上由于计算精度的原因画图得不到想要的曲线。
由于函数存在无穷间断点,牛顿法应该是不行的,可以仿照这个帖子中的方法,对每个有解区间分别用二分法来做。
帖子地址:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1251344

[ Last edited by fspdlh on 2009-4-9 at 13:02 ]
5楼2009-04-09 12:23:09
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