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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】Matlab最小二乘法简单编程代码？
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飞扬2282

荣誉版主 (著名写手)

[交流] 【求助】Matlab最小二乘法简单编程代码？



求Matlab7编写程序代码，实现如下简单计算！

(uj-ui)v-(vj-vi)u=vi*uj-vj*ui     ( i=1,2,....N/2;  j=i+N/2 )

其中： ui，uj，vi，vj，N均为已知数值，求u,v?

[ Last edited by 飞扬2282 on 2009-4-8 at 15:43 ]
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1楼 2009-04-08 15:40:53
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sci_chris

金虫 (正式写手)
★ ★
kuhailangyu(金币+2,VIP+0):感谢你的参与，楼主期待你的解答！替楼主先谢了！ 4-9 16:32
用最小二乘法最简单：把

x1i = (uj-ui);
x2i = -(vj-vi);

放到一个矩阵中：X = [x1i x2i]；
而u,v可以看作是系数向量：b = [u;v]；
yi = vi*uj-vj*ui；

则可以建立方程：Xb = y；

利用最小二乘法的矩阵计算式：
b = inv(X'*X)*X'*y

就可以直接得到系数向量b，里面的各个元素就是u，v。而不用解任何方程。
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8楼2009-04-09 15:08:16
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fspdlh

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
sunxiao(金币+3,VIP+0):谢谢参与，欢迎常来仿真编程版 4-8 23:44
飞扬2282(金币+8,VIP+0):如何执行命令求出u，v的值呢？函数执行不了啊 4-9 10:15
function y=solveuv(u,v,N)
%Av-Bu=C
ind=floor(N/2);
A=u(ind+1:ind*2)-u(1:ind);
B=v(ind+1:ind*2)-v(1:ind);
C=v(1:ind).*u(ind+1:ind*2)-v(ind+1:ind*2).*u(1:ind);
%[A B]*[u v]'=C
y=([A B])\C;
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2楼2009-04-08 18:46:42
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飞扬2282

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by fspdlh at 2009-4-8 18:46:
function y=solveuv(u,v,N)
%Av-Bu=C
ind=floor(N/2);
A=u(ind+1:ind*2)-u(1:ind);
B=v(ind+1:ind*2)-v(1:ind);
C=v(1:ind).*u(ind+1:ind*2)-v(ind+1:ind*2).*u(1:ind);
%[A B]*[u v]'=C
y=([A B])\C;

请问，如果
N=6;
u1=1,u2=3,u3=3,u4=4,u5=5,u6=6;
v1=1.5,v2=2.5,v3=3.5,v4=4.5,v5=5.5,v6=6.5;

如何执行命令求出u，v的值呢？函数执行不了啊？
刚接触matlab
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3楼2009-04-09 10:15:23
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fspdlh

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
飞扬2282(金币+10,VIP+0):其中%[A B]*[u v]'=C 是否应为%[A B]*[v -u]'=C ?? 4-9 11:20
哦，忘了说了，u,v都是列向量
N=6;
u=[1 3 3 4 5 6]';
v=[1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5]';
y=solveuv(u,v,N)
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4楼2009-04-09 10:48:44
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