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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求大神帮忙求解一个超越方程
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August_L

新虫 (初入文坛)

[求助] 求大神帮忙求解一个超越方程 已有1人参与

小弟在此厚颜请求大神帮忙算一个超越方程，工作遇到问题，需要用MATLAB解方程，没有这方面基础，自己试过，找不到方法，在此跪求大神伸出援手啊~
方程如下：
        A*β^2+2*B*α*β+C*α^2+2*D*β+2*E*α+F=0
其中，α=-0.165，β=-0.08
         A=4*((sin(x*(2*π-θ)))^2-x^2*(sinθ)^2)*((sin(θ*x))^2-x^2*(sinθ)^2)
         B=2*x^2*(sinθ)^2*((sin(π*x))^2-x^2*(sinθ)^2)+2*x^2*(sinθ)^2*((sin(x(2*π-θ)))^2-x^2*(sinθ)^2)
         C=4*x^2*(x^2-1)*(sinθ)^4+(sin(x*2*(π-θ)))^2-x^2*(sin(2*(π-θ)))^2
         D=-2*x^2*((sinθ)^2*(sin(π*x))^2-(sinθ)^2*(sin(x*(2*π-θ)))^2)
         E=((sin(x*(2π-θ)))^2-x^2*(sinθ)^2)-((sin(x*θ))^2-x^2*(sinθ)^2)+2*x^2*((sinθ)^2*(sin(π*x))^2-(sinθ)^2*(sin(x*(2*π-θ)))^2)
         F=(sin(2*π*x))^2
求当θ=π/4、π/3、5π/12、π/2、7π/12、2π/3、3π/4时，x分别为多少？（0<x<1）
请诸位大神相助，在此跪谢！！
如若觉得麻烦，恳请告知如何使用MATLAB求解！
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1楼 2018-08-30 14:34:33
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August_L

新虫 (初入文坛)
有没有人啊~~
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2楼2018-08-31 11:37:38
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WIKI-KING

新虫 (初入文坛)
灌水:楼主，您才是大神

发自小木虫Android客户端
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3楼2018-08-31 12:08:26
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2018-09-02 22:39:22
这种方程没办法， 只能用递归方法一个个求数值近似解；
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2018-09-01 15:32:21
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把7个函数的图画出来，可以帮助确认在实数域上每个函数解的大致的数值和解的个数
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
5楼2018-09-01 19:50:54
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
jjdg: 金币+2, 感谢参与 2018-09-02 22:39:33
x均为0就都是对应的解吧，如果要求大于0，精度是多少才算大于0？不要最后一个点：θ=3π/4，下面是一组：

θ        x
0.785398163397448        0.452008791436277
1.0471975511966        0.44759507703747
1.30899693899575        0.447676454202001
1.5707963267949        0.451553697588069
1.83259571459405        0.459065860536785
2.0943951023932        0.491324178122281
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6楼2018-09-02 10:19:49
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August_L

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2018-09-02 10:19:49
x均为0就都是对应的解吧，如果要求大于0，精度是多少才算大于0？不要最后一个点：θ=3π/4，下面是一组：

θ        x
0.785398163397448        0.452008791436277
1.0471975511966        0.44759507703747
1.30899693899575        0.4 ...

麻烦问一下，为什么不要θ=3π/4这个点呢？是这个点的解不在(0,1)内吗？
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7楼2018-09-03 08:47:07
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August_L

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by cooooldog at 2018-09-01 19:50:54
把7个函数的图画出来，可以帮助确认在实数域上每个函数解的大致的数值和解的个数

如果是用这种方法的话，就只能得出估计解啦
还是很感谢您抽时间帮忙解答！
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8楼2018-09-03 08:58:50
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by August_L at 2018-09-03 08:47:07
麻烦问一下，为什么不要θ=3π/4这个点呢？是这个点的解不在(0,1)内吗？...

θ=3π/4时，似乎解只有x=0.
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9楼2018-09-03 14:18:06
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August_L

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2018-09-03 14:18:06
θ=3π/4时，似乎解只有x=0....

哦，好的，非常感谢您帮忙！
另外，不知道可否麻烦您把这个方程在MATLAB上的程序发我看看，我自己也捣鼓捣鼓，以后尽量不麻烦别人了
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10楼2018-09-04 08:34:09
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