| 查看: 555 | 回复: 3 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
zhangyatao木虫 (正式写手)
|
[交流]
【求助】二阶偏微分方程的求解（20币）
|
||
|
如图所示，为一个柱坐标的二阶偏微分方程，请高手帮忙，能否得到其解析解！ [ Last edited by zhangyatao on 2009-4-4 at 13:21 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
2026国自然函评费到账
已经有7人回复
-
今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果
已经有20人回复
-
科研孤儿太难了
已经有18人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有12人回复
-
看来今天不会放榜了？
已经有11人回复
-
时间戳又变了
已经有19人回复
-
filecode，4个jtjc了
已经有14人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有13人回复
-
人气不行了
已经有7人回复
-
感觉是下周放榜了
已经有12人回复
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
2楼2009-04-04 20:51:57
zhangyatao
木虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 3307.9
- 散金: 840
- 红花: 2
- 帖子: 646
- 在线: 677.5小时
- 虫号: 325718
- 注册: 2007-03-17
- 性别: GG
- 专业: 分离过程
3楼2009-04-05 11:03:56
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zhangyatao(金币+15,VIP+0):十分感谢！ 4-7 21:11
zhangyatao(金币+15,VIP+0):十分感谢！ 4-7 21:11
|
你取c(z,r)=f(z)g(r)，代入方程不是很容易把方程变化为左边只与z有关，右边只与r有关的等式吗，比如说F(z)=G(r)，不妨设F(z)=G(r)=A（是一个常数），然后方程初边值条件都可以做为对f和g的边值条件 这就得到了两个常微分方程了，你把它们解出来就得到了方程的一个解了 当然了，如果这个方程的解是唯一，你解的就是了 这是一个线性方程，只需要证上述方程当初值为 c=0（z=0时）只有零解就可以了。 如果你想得到解析解，就更简单了，你只要设c(z,r)关于c、r的解析式 （c(z,r)=a_{0,0}+a_{1,0}z+a_{0,1}r+a_{2,0}z^2+a_{1,1}rz+a_{0,2}r^2+…）， 然后令幂相同的项相等就得到一族等式了，然后你解现出a_{i,j} (其中i,j为自然数)。 |
4楼2009-04-07 15:53:30
