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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 解LMI时，如何保证其矩阵解P中的每个元素非负？
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yue_s008

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 解LMI时，如何保证其矩阵解P中的每个元素非负？

如果要求解LMI: M-A'PA<0，其中A,M是已知矩阵。

利用matlab可以解出矩阵P,但是不能约束P中每个元素非负的。
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1楼 2018-07-10 21:28:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
yue_s008(conanwj代发): 金币+2 2018-10-29 20:31:38
参考一下 这个  https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/44663421  ？
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2楼2018-07-11 00:48:38
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yue_s008

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2018-07-11 00:48:38
参考一下 这个  https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/44663421  ？

这个好像是对矩阵做非负矩阵的分解，和LMI没太大关系的
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3楼2018-07-11 07:05:06
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yuanke2964

新虫 (著名写手)
负定和正定的概念你先学学吧

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4楼2018-07-11 10:17:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by yue_s008 at 2018-07-11 07:05:06
这个好像是对矩阵做非负矩阵的分解，和LMI没太大关系的...

A-B<0，改成A=B-C   
(C为一个正元素对角阵，元素值都很小)
改写公式，套用我给你的参考文献中公式，可以搞不?

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5楼2018-07-11 11:22:40
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yue_s008

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2018-07-11 11:22:40
A-B&lt;0，改成A=B-C   
(C为一个正元素对角阵，元素值都很小)
改写公式，套用我给你的参考文献中公式，可以搞不?
...

非负矩阵，和负定矩阵，概念差别大了啊

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6楼2018-07-11 23:41:32
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siempre

银虫 (小有名气)
schur complement，关于p的lmi要写成lmiterm（[-LMI_P  1  1  P],1,1）。最后，P正定表示其是对称矩阵，且特征值大于零。P

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7楼2018-07-17 01:14:03
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siempre

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by siempre at 2018-07-17 01:14:03
schur complement，关于p的lmi要写成lmiterm（,1,1）。最后，P正定表示其是对称矩阵，且特征值大于零。P

刚刚点快了，接着写，P>0与P中元素非负是两个完全不同的概念。

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8楼2018-07-17 01:15:32
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yue_s008

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by siempre at 2018-07-17 01:14:03
schur complement，关于p的lmi要写成lmiterm（,1,1）。最后，P正定表示其是对称矩阵，且特征值大于零。P

请问这是用来保证p中元非负的吗

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9楼2018-07-17 13:13:21
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siempre

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by yue_s008 at 2018-07-17 13:13:21
请问这是用来保证p中元非负的吗
...

您的需求是求一个正定矩阵P，并且P中的元素要非负么？

这种我只能想到将P设置为对角形式，再进行求解。

我上一个回帖中的写法，是LMI的写法，只是保证P>0而已。
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10楼2018-07-17 14:10:16
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