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getch

新虫 (初入文坛)

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[交流] 洛伦兹变换为什么是线性的？已有2人参与

由光速不变和相对性原理推导特殊洛伦兹变换时，用到了这个变换必须是线性的。请问这个线性的要求，是可以从前两个原理推导出来的，还是一个新的假设？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼 2018-06-30 17:20:34

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lgxysl

铁虫 (小有名气)

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洛伦兹变换只是众多的坐标系变换中的一种。在相对论中，不同坐标系之间的变换需遵守的最基本的原则是四维间隔不变，如果用数学式来表示就是dS'^2=dS^2。这一个关系，是任意两个坐标系之间进行变换时都遵守的。而洛伦兹变换是从一个惯性系到另一个惯性系的变换，变换前和变换后时空的度规都应是闵可夫斯基度规。事实上，我们除了用常见的方法推导洛伦兹变换外，还可以通过dS'^2=dS^2和变换前后均为闵可夫斯基度规来导出洛伦兹变换。