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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 洛伦兹变换为什么是线性的？
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getch

新虫 (初入文坛)

[交流] 洛伦兹变换为什么是线性的？ 已有2人参与

由光速不变和相对性原理推导特殊洛伦兹变换时，用到了这个变换必须是线性的。请问这个线性的要求，是可以从前两个原理推导出来的，还是一个新的假设？

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1楼 2018-06-30 17:20:34
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getch

新虫 (初入文坛)
有的书书上说，推导洛伦兹变换必须加上方向性原理和间隔不变原理。这是不是意味着，平时说的相对论有两个基本假设的说法并不准确？

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2楼2018-06-30 17:35:00
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racoon01

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华丽的飘过: 金币+5, 应助指数-1 2018-07-01 04:10:38
华丽的飘过: 应助指数+1 2018-07-01 04:10:50
准确地说，若在两个参考系中均采取仿射坐标系，则洛伦兹变换是线性变换。若采取非仿射坐标系，洛伦兹变换不会是线性变换。

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racoon
3楼2018-06-30 21:58:06
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
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间隔不变性就是光速不变原理。方向性只是一个约定。

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racoon
4楼2018-06-30 22:00:37
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lgxysl

铁虫 (小有名气)
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洛伦兹变换只是众多的坐标系变换中的一种。在相对论中，不同坐标系之间的变换需遵守的最基本的原则是四维间隔不变，如果用数学式来表示就是dS'^2=dS^2。这一个关系，是任意两个坐标系之间进行变换时都遵守的。而洛伦兹变换是从一个惯性系到另一个惯性系的变换，变换前和变换后时空的度规都应是闵可夫斯基度规。事实上，我们除了用常见的方法推导洛伦兹变换外，还可以通过dS'^2=dS^2和变换前后均为闵可夫斯基度规来导出洛伦兹变换。
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5楼2018-09-04 18:10:08
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lgxysl

铁虫 (小有名气)
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其实是不需要线性假设的，楼主你可以参考下面这篇文献：梁桂雄. 洛伦兹变换的一种推导方法[J]. 大学物理, 2013, 32(9):33-34.  具体地址可以到知网或百度学术上搜。
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6楼2018-09-04 21:10:22
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
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引用回帖:
6楼: Originally posted by lgxysl at 2018-09-04 21:10:22
其实是不需要线性假设的，楼主你可以参考下面这篇文献：梁桂雄. 洛伦兹变换的一种推导方法. 大学物理, 2013, 32(9):33-34.  具体地址可以到知网或百度学术上搜。

阁下就是梁桂雄先生吧。刚下载到了您的大作，拜读后再讨论。
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racoon
7楼2018-09-08 08:39:35
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