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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道简单又困惑的概率题，请大家讨论（散10个金币）
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w_whq

木虫 (正式写手)

小兵

[交流] 【求助】一道简单又困惑的概率题，请大家讨论（散10个金币）

在一个电视游戏节目里，台上设置了三个门，其中两个门后没有奖品，另一个门后有奖品。节目开始后，参与人选择了某一个门，在它被打开之前，节目主持人随机地打开了另外两个门中没有奖品的一个，参与人发现门后什么也没有。这时，主持人给参与人一个改变决定的机会，他可以放弃原来已选的门而另选一个门。
问参与人应该坚持原来的选择，还是改变选择？获奖的概率各是多少？

同事们经过热烈讨论，得到的结论还是与教科书上的标准答案不一致！

[ Last edited by 点点风 on 2009-3-27 at 22:56 ]
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大胆假设，小心求证
1楼 2009-03-27 13:18:30
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cugyt

金虫 (正式写手)
★
w_whq(金币+1,VIP+0):这是为什么呢？ 3-27 14:14
不是很明白？为什么呢？
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3楼2009-03-27 14:06:46
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jamesjoe

至尊木虫 (知名作家)

跟屁虫
★
w_whq(金币+1,VIP+0):谢谢参与 3-27 14:13
老题目了

坚持原来的选择 1/3
改变选择 2/3
赞一下(2人) 回复此楼
木虫后面是什么?
2楼2009-03-27 13:22:52
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w_whq

木虫 (正式写手)

小兵
为什么不是1/2，各占50%呢？
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大胆假设，小心求证
4楼2009-03-27 14:32:59
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w_whq

木虫 (正式写手)

小兵
教科书上的解答是：事实上，此例子中只有“不改变选择能得奖”与“改变选择后能得奖”这两种可能，而且它们互为对立事件。而前者的概率显见1/3（为什么不是1/2？），故而后者的概率为2/3（偶觉得还是1/2）。于是，参与人的决策应是改选一个门。此时他获奖的概率将增加一倍。

好困惑，请高手解答，该怎么理解？
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大胆假设，小心求证
5楼2009-03-27 16:00:26
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