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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 泛函分析
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mmdsx

新虫 (初入文坛)

[求助] 泛函分析 已有1人参与

证明：设X是一个赋范线性空间，f∈X* 且 f≠0，则 ‖f‖＝1/d（θ，｛x∈X：f（x）＝1｝）

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1楼 2018-06-19 10:27:05
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by 多尺度力学 at 2018-06-19 10:34:47
利用保范延拓定理的推论即可

直接利用算子范数的定义立即可推出该结论。
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忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
3楼2018-06-19 10:38:24
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多尺度力学

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
2楼2018-06-19 10:34:47
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

补充点，利用定义将f(x)=0的剔除掉，利用题目条件将1换为|f(x)|，分母的d的定义里面的 inf 变成整体的 sup
赞一下 回复此楼
忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
4楼2018-06-19 11:02:20
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