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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知
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mmdsx

新虫 (初入文坛)

[求助] 泛函分析已有1人参与

证明:设X是一个赋范线性空间,f∈X* 且 f≠0,则 ‖f‖=1/d(θ,{x∈X:f(x)=1})

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多尺度力学

禁虫 (著名写手)

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2楼2018-06-19 10:34:47
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by 多尺度力学 at 2018-06-19 10:34:47
利用保范延拓定理的推论即可

直接利用算子范数的定义立即可推出该结论。
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
3楼2018-06-19 10:38:24
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

补充点,利用定义将f(x)=0的剔除掉,利用题目条件将1换为|f(x)|,分母的d的定义里面的 inf 变成整体的 sup
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
4楼2018-06-19 11:02:20
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