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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 弱问一个左右极限的问题
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月有夕

新虫 (正式写手)

[求助] 弱问一个左右极限的问题 已有1人参与

当h→0，lim  [f(a)-f(a-h)]/h，如果变为-h→0，那么lim怎么变？最好说应该怎么变，不是直接给答案。谢谢啦！

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1楼 2018-06-07 23:40:41
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wormHoo

新虫 (初入文坛)
lim??[f(a)-f(a-h)]/h =f'(a)，当-h -> 0时，令w=-h，则[f(a)-f(a-h)]/h=[f(a)-f(a+w)]/-w=[f(a+w)-f(a)]/w，问题变成了lim [f(a+w)-f(a)]/w，由导数定义可知结果仍是f'(a)

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6楼2018-06-08 00:04:50
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不挂科

金虫 (正式写手)

比干王子
f(a)—f(a+h)

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给我一个支点，我能杠起小地球————杠精联盟
2楼2018-06-07 23:44:13
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不挂科

金虫 (正式写手)

比干王子
应该是吧

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3楼2018-06-07 23:44:22
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月有夕

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 不挂科 at 2018-06-07 23:44:13
f(a)—f(a+h)

书上分子是f(a+(-h))-f(a)，我就是不理解。

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4楼2018-06-07 23:53:53
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不挂科

金虫 (正式写手)

比干王子
两点之间纵坐标差值除以横坐标差值

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5楼2018-06-08 00:00:26
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
月有夕: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 妙。 2018-06-09 19:18:30
这里面做整体代换就好了。
不仅你提到的-h，像h^2 5h 等等这些也可以，只要把前式的所有h换成-h h^2 5h这样就行了。但是相应的结果会有一定的变化。

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7楼2018-06-08 11:03:12
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月有夕

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by chengsi9406 at 2018-06-08 11:03:12
这里面做整体代换就好了。
不仅你提到的-h，像h^2 5h 等等这些也可以，只要把前式的所有h换成-h h^2 5h这样就行了。但是相应的结果会有一定的变化。

谢谢，但是书上答案的分子f(a+(-h))-f(a)我好像不是很明白(分母是-h)

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8楼2018-06-09 19:21:19
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 月有夕 at 2018-06-09 19:21:19
谢谢，但是书上答案的分子f(a+(-h))-f(a)我好像不是很明白(分母是-h)
...

因为在变形的时候，这个式子的值不能改变，如果按照你所想的，分母应该是h了

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9楼2018-06-09 20:56:33
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月有夕

新虫 (正式写手)
谢谢，我还想请教，怎么样才算应助回帖?为什么有些帖子不能奖金币？

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10楼2018-06-09 22:28:48
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