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有关矩阵向量的不等式问题
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| a,b是p维向量，A是p*p的对称矩阵且正定，如果a'Aa<b'Ab,那么可以证明a'a<b'b吗？ |
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junefi
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不可以。反例容易构造，例如A是2*2对角矩阵，其中对角元素是1和0.000000000001（非常小，我也不知道打了多少个0）。此时a可以取[0;100]，而b取[10;0]。重点在于向量a落在矩阵的0（几乎为0）特征向量方向，b落在最大特征值对应的特征向量是。 发自小木虫Android客户端 |
2楼2018-05-24 16:46:38