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zz007evil金虫 (正式写手)
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[求助]
多参数非线性拟合的程序调试
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请教下各位大神，我想用1stopt实现文献里的参数拟合，函数、参数、数据如下图： 我自己用1stopt编写的程序如下： Parameter DGk, C, b, A, Dk; Constant h=6.62606896E-34, k=1.3806488E-23, T=293.15; Variable X, Y; Function Y=(h/(2*k*T))*exp(DGk/T-C*X^(2*b)/(2*T))*Ln(((1+exp( (Dk-C*X^(2*b))/T ))^(-1))/(((1+exp( (Dk-C*X^(2*b))/T))^(-1))-A))/Cosh((Dk-C*X^(2*b))/(2*T)); Data; //X Y 185.1791 396928.7 180.1024 536762.9 175.0256 1204571 170.0921 2855239 160.2047 7160981 目前的问题是，不能得到和文献中一致的唯一解，请教下各位老师、大神们。多谢多谢啦  @beefly@月只蓝 |
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2楼2018-05-21 16:16:57
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你这些待拟合参数都是有物理意义的，在保证自己拟合的结果有意义的前提下，比较自己拟合结果和文献结果的决定系数，如果自己拟合结果更好，果断采用自己的。不要盲目相信文献。 发自小木虫Android客户端 |
6楼2018-05-21 18:35:56
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试了一下，1stopt应该是得不出文献的参数的。 迭代数: 61 计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:07:577 优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 计算结束原因: 达到收敛判断标准 均方差(RMSE): 207972.801269612 残差平方和(SSE): 216263430339.647 相关系数(R): 0.996747617442833 相关系数之平方(R^2): 0.993505812877965 决定系数(DC): 0.993195498739742 卡方系数(Chi-Square): 79315.4815557961 F统计(F-Statistic): 458.951579716719 参数 最佳估算 ---------- ------------- DGk 15098.8056468597 C 0.00060000183859415 b 1.45830623581778 A 0.270000827367542 Dk 230.000706140529 这个结果应该优于文献结果。 附图中绿线维文献参数的曲线，红的为1stopt得出的参数绘制的曲线，数据点也在图上。 可以看一下数据点与两条曲线的关系。  qq.png |
13楼2018-05-22 12:58:57
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3楼2018-05-21 16:36:02
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zz007evil: 金币+80, ★★★★★最佳答案 2018-05-21 21:48:37
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用文献的结果，拟合结果为： 均方差(RMSE): 353560.527784683 残差平方和(SSE): 625025234036.917 相关系数(R): 0.995800183619893 相关系数之平方(R^2): 0.991618005697413 决定系数(DC): 0.980334238729045 用软件尝试可轻易获得更优： 均方差(RMSE): 134795.389791354 残差平方和(SSE): 90848985545.0159 相关系数(R): 0.998657427874081 相关系数之平方(R^2): 0.997316658248075 决定系数(DC): 0.997141532270789 结果取舍问题，可以试着通过设置参数取值范围、整理公式、公式变化降低公式中参数数量级差异、选择最优决定系数对应的结果。 就重复文献而言，你已经重复出来了。 |
8楼2018-05-21 21:33:00
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